narzędzia
Wielościan
Wielościan - bryła geometryczna ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach, i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.
Każdy wielościan utworzony jest z
- ścian - wielokątów które razem tworzą powierzchnię wielościanu
- krawędzi, będących krawędziami ściany
- wierzchołków, będących końcami krawędzi wielościanu
Istnieją różne opinie co do formalnej, "matematycznej" definicji wielościanu. Branko Grünbaum w 1994 roku wyraził następującą opinię:
| Cytat: |
|
Grzech pierworodny teorii wielościanów popełniony został już w czasach Euklidesa, i był popełniany przez Keplera, Poinsota, Cauchy'ego i wielu innych. Nigdy nie udało im się określić czym są wielościany.
|
[edytuj] Niektóre wielościany
|
- pryzma
- klin
- romboedr
- czworościan
- graniastosłup
- ostrosłup
- dwunastościan rombowy
- wielościany foremne (platońskie)
- wielościany półforemne (archimedesowe)
- czworościan ścięty
- sześcian ścięty
- ośmiościan ścięty
- dwunastościan ścięty
- dwudziestościan ścięty
- sześcio-ośmiościan
- sześcio-ośmiościan rombowy wielki
- sześcio-ośmiościan rombowy mały
- dwunasto-dwudziestościan
- dwunasto-dwudziestościan rombowy wielki
- dwunasto-dwudziestościan rombowy mały
- sześcian przycięty
- dwunastościan przycięty
- graniastosłupy archimedesowe
- antygraniastosłupy
[edytuj] Uogólnienie na przestrzenie liniowe
Pojęcie wielościanu można uogólnić na dowolne przestrzenie liniowe – badaniem własności wielościanów zajmuje się topologia algebraiczna. Wielościan (wielotop) to wówczas zbiór o jednospójnym wnętrzu będący sumą jednego lub większej liczby simpleksów. Dla przestrzeni R3 jest to definicja równoważna podanej wcześniej. Dla przestrzeni R2 sprowadza się ona do definicji wielokąta.
[edytuj] Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
- wielościan wypukły,
- wielościan foremny,
- wielościany dualne,
- wielościan półforemny,
- graf planarny,
- wielotop
