Teoria pola (fizyka)

Teoria pola (fizyka), dział fizyki wypracowujący metody badania oraz badajaca pola fizyczne, czyli obszary w których występują zjawiska fizyczne. Fizycy matematyzując problem opisują te zjawiska poprzez przypisanie każdemu punktowi przestrzeni matematycznego obiektu, co odpowiada określeniu pewnej funkcji na przestrzeni, w której występuje pole.

Pola dzieli się ze względu na rodzaj funkcji:

• pole skalarne (np. temperatura, ciÅ›nienie, potencjaÅ‚ elektryczny) - każdemu punktowi przypisuje liczbÄ™;
• pole wektorowe (prÄ™dkość pÅ‚yniÄ™cia cieczy, natężenie pola elektrycznego)
• pole tensorowe (naprężenia w ciaÅ‚ach)
• inne - obiekt matematyczny.

Zazwyczaj to samo pole fizyczne można opisywać polami różnego typu np. pole elektryczne można opisywać przez potencjał elektryczny lub przez natężenie pola elektrycznego.

[edytuj] Różniczkowe operatory pola

Współczesna fizyka opisuje pola i zależności zachodzące między wielkościami używając operatorów różniczkowych. Używanymi operatorami różniczkowymi są:

1. gradient - który przekształca pole skalarne na pole wektorowe, wskazując kierunek największego wzrostu pola skalarnego,
2. dywergencja - która polu wektorowemu przyporządkowuje pole skalarne, które określa źródła i ujścia pola wektorowego (przepływu, pola elektrycznego)
3. rotacja - przypisuje polu wektorowemu inne pole wektorowe, które jeśli jest różne od zera oznacza istnienie zawirowań w przepływie (jeśli pole pierwotne jest przepływem).

Przykładem wyrażenia praw fizycznych z użyciem operatorów różniczkowych są Równania Maxwella.

[edytuj] Przedstawianie graficzne pól

Pola skalarne obrazuje się często poprzez połączenie liniami/powierzchniami punktów o takiej samej wartości np. punkty o takim samym potencjale grawitacyjnym (linie ekwipotencjalne)

Pola wektorowe obrazuje siÄ™ poprzez rysowanie linii stycznych do wektora pola np. linie pola magnetycznego lub elektrycznego.