Równoważność

Ten artykuł dotyczy spójnika logicznego. Zobacz też: artykuł o rodzaju relacji.

Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi.
Należy w nim poprawić: brak rozróżnienia pomiędzy równoważnością jako spójnikiem w formule logicznej a relacją identyczności formuł logicznych.
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się na stronie dyskusji tego artykułu w sekcji Dopracować
Po likwidacji wskazanych powyżej niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu.

Równoważność to zdanie mające postać:

p wtedy i tylko wtedy, gdy q,

gdzie p, q są zdaniami. Równoważność zapisuje się symbolicznie $p \iff q$ .

Formalnie: równoważność jest to dwuargumentowy spójnik zdaniowy, którego funkcja prawdziwościowa odpowiada znaczeniu zwrotu: ... wtedy i tylko wtedy, gdy ....

Równoważność zdań $p \iff q$ uznaje się za prawdziwą wtedy i tylko wtedy, gdy wartości logiczne zdań p i q są takie same.

Tablica prawdy (matryca logiczna) równoważności, gdzie 1 to prawda, 0 to fałsz:

$p$	$q$	$p \iff q$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

[edytuj] Sposoby zapisu

Ten artykuł wymaga uzupełnienia źródeł podanych informacji.
Aby uczynić go weryfikowalnym, należy podać przypisy do materiałów opublikowanych w wiarygodnych źródłach.

Niekiedy wyrażenie "wtedy i tylko wtedy, gdy" zapisuje się wtw lub gddy. Skrót gddy powstał z analogicznego skrótu "iff" występującego w języku angielskim i oznaczającego if and only if.

[edytuj] Zobacz też

Zobacz podręcznik na Wikibooks: Matematyka dla liceum - Logika

Ponieważ to hasło związane z matematyką ma formę zaledwie zalążkową, pomóż nam je rozbudować, o ile dysponujesz odpowiednimi źródłami.
Prosimy, zapoznaj się najpierw z zasadami oraz zaleceniami edytowania Wikipedii.

Źródło: "http://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnowa%C5%BCno%C5%9B%C4%87"