Paradoks kota z kromką posmarowaną masłem

1. Kot zaczyna spadać na cztery łapy
2. Kot zaczyna obracać się, aby kromka spadła stroną posmarowaną masłem
3. Kot zaczyna, lewitując, wirować w nieskończoność, powstaje siła antygrawitacyjna oraz perpetuum mobile.

Paradoks kota z kromką posmarowaną masłem (ang. Buttered cat paradox) – humorystyczny "paradoks" nawiązujący do dwóch popularnych przekonań:

kot zawsze spada na cztery łapy,
kromka z masłem zawsze spada stroną posmarowaną masłem.

Paradoks powstaje, gdy w drodze eksperymentu myślowego badacz usiłuje ustalić, co się stanie z kotem po umocowaniu na jego grzbiecie posmarowanej z wierzchu masłem kromki chleba i spuszczeniu go z wysokości.

Spis treści

[edytuj] Eksperymenty myślowe

Dogłębna analiza paradoksu może doprowadzić do wniosku, iż eksperyment wytworzy antygrawitację, bowiem można sądzić, iż na początku kot będzie spadać na cztery łapy, jednak w miarę zbliżania się do ziemi zacznie obracać się, aby kromka spadła stroną posmarowaną masłem. Następnie kot zacznie obracać się w nieskończoność, utrzymując się na małej wysokości ponad powierzchnią ziemi^[1]. Obracanie się kota musiałoby jednak być spowodowane wpływami sił grawitacji – w przeciwnym wypadku naruszałoby to zasadę zachowania energii.

Musiałaby istnieć siła przeciwstawiająca się ziemskiej sile grawitacji równej:

$\vec{F_g} = (m_k + m_{kr}) \cdot \vec{g}$

Gdzie $m k$ jest masą kota, $m k r$ jest masą kromki posmarowanej masłem, a $g$ przyspieszeniem ziemskim. Jeśli kot miałby się dodatkowo obracać wokół własnej osi, musiałaby istnieć dodatkowa siła, a miejsce jej przyłożenia determinowałoby, w którą stronę kot się obraca.

Innym rozwiązaniem mógłby być upadek kota na bok.

[edytuj] Naukowe wytłumaczenie "paradoksu"

Prawdziwe eksperymenty przeprowadzone na kotach pokazują, że kot z przywiązaną kromką spada na cztery łapy^[2].

Kromka chleba często wydaje się spadać na stronę posmarowaną masłem, ponieważ zsuwając się ze stołu dokonuje obrotu. Zatem odpowiednio posmarowana kromka, spadając z odpowiednio dużej wysokości, może spaść posmarowaną stroną na dół^[3]. Przeprowadzone eksperymenty wykazują jednak, iż wpływ na to ma m.in. wysokość z jakiej spada kromka, a statystycznie liczba upadków na stronę posmarowaną niewiele różni się od liczby upadków na stronę nieposmarowaną^[4].

Kot instynktownie podczas upadku z wysokości ustawia się tak, aby upaść na cztery łapy. Kiedy zaczyna spadać jego oczy i aparat przedsionkowy umieszczony w uchu środkowym przekazują do mózgu dane o położeniu głowy względem ziemi^[5]. Kot następnie próbuje dokonać obrotu ciała by wylądować na cztery łapy: początkowo następuje skręcanie kręgosłupa wokół osi, tak że łapy tylne i przednie są pod kątem; następnie dokonywany jest ruch obrotowy oraz ruch posuwisto-zwrotny tylnych łap. Potrzebny jest jednak czas na dokonanie obrotu, zatem może się zdarzyć, iż kot spadając z małej wysokości nie zdąży się poprawnie ustawić i dozna obrażeń. W większości przypadków kotu udaje się jednak dokonać obrotu^[5]. Zakładając nawet, iż kromka zawsze spada stroną posmarowaną masłem, jej masa nie jest dostatecznie duża by mieć wpływ na upadek kota.

[edytuj] "Paradoks" w kulturze masowej

W czerwcu 2003 Kimberly Miner wygrała Nagrodę Akademii Studenckiej (ang. Student Academy Award) za swój animowany film Perpetual Motion (pol. Perpetuum mobile)^[6]. Film został oparty na eksperymentach przeprowadzonych przez jej przyjaciela, który badał potencjalne skutki działania paradoksu.
W jednym z odcinków komiksu Jack B. Quick główny bohater próbuje sprawdzić działanie paradoksu. Udaje mu się przywiązać kanapkę do kota, który następnie zaczyna unosić się nad ziemią. Jednak po chwili kot rozbija się o ziemię, bowiem udaje mu się zlizać masło z kromki.
W komiksie Bunny różowy króliczek przedstawia swój plan stworzenia Perpetual Motion MoggieToast5k Power Generator, w oparciu o prawo Soda^[7].