Niepewność pomiaru

Niepewność pomiaru – różnica pomiędzy wartością pewnej wielkości uzyskaną w wyniku pomiaru a rzeczywistą wartością tej wielkości^[1]. Charakteryzuje ona rozrzut wartości (szerokość przedziału), wewnątrz którego można z zadowalającym prawdopodobieństwem usytuować wartość wielkości mierzonej. Z definicji niepewności pomiarowej wynika, że nie może być ona wyznaczona doskonale dokładnie. Można natomiast dokonać jej oszacowania (np. statystycznej estymacji). Żaden pomiar nie jest idealnie dokładny, czyli wszystkie pomiary są zawsze obarczone jakąś niepewnością. Fakt ten nie wynika z niedoskonałości aparatury i zmysłów obserwatora, ale jest nieodłączną cechą każdego pomiaru.

Na niepewność pomiaru składa się zazwyczaj wiele czynników. Każdy z nich może mieć inny wpływ na wartość niepewności pomiaru.

Spis treści

[edytuj] Obliczanie niepewności

Sposób obliczania niepewności zależy od charakteru pomiaru. Wyróżnia się dwie zasadnicze metody.

[edytuj] Metoda A

Gdy wyniki poszczególnych pomiarów tej samej wielkości różnią się, wówczas niepewność obliczana jest na drodze analizy statystycznej wyników serii pojedynczych pomiarów. Zakłada się przy tym pewien rozkład statystyczny poszczególnych prób. Jeżeli błędy pomiarowe są losowe, tym rozkładem jest rozkład normalny. Wówczas, dla dużej ilości prób (powyżej 30), estymatorem niepewności pomiarowej jest odchylenie standardowe średniej (średni błąd średniej). Dla mniejszej ilości prób niepewność jest większa i równa iloczynowi odchylenia standardowego średniej i współczynnika wynikającego z rozkładu Studenta, który zależy od przyjętego poziomu ufności i liczby pomiarów.

[edytuj] Metoda B

Gdy wyniki pomiarów są takie same lub podlegają systematycznym zmianom, wówczas metody statystyczne nie mogą być zastosowane. Sytuacja taka występuje np. gdy:

- klasa przyrządu jest niska w danych warunkach pomiaru (na przykład przy pomiarze długości ołówka linijką ze skalą centymetrową). Wówczas o niepewności pomiarowej decyduje klasa przyrządu (w przykładzie z linijką będzie to 1 cm).

- mierzona wielkość zmienia się znacząco w czasie pomiaru z powodu warunków zewnętrznych, np. zmiany temperatury.

Wyznaczając niepewność pomiaru należy uwzględnić wszystkie składowe mające wpływ na wynik pomiaru, obliczone obiema metodami.

[edytuj] Źródła niepewności

Niektóre źródła niepewności:

Niepełna definicja wielkości mierzonej.
Niedoskonała realizacja definicji wielkości mierzonej.
Niepełna znajomość wpływu otoczenia lub niedoskonały pomiar warunków otoczenia.
Błędy w odczycie wskazań przyrządów.
Klasa dokładności przyrządów pomiarowych.
Niedokładne wartości danych otrzymywanych ze źródeł zewnętrznych: wartości przypisane wzorcom i materiałom odniesienia, stałe przyjmowane do obliczeń.
Niedoskonałość metody pomiarowej.

Na przykład – przyspieszenie grawitacyjne zmienia się w zależności od szerokości geograficznej i wysokości nad poziomem morza. Gdy zaniedba się te czynniki w definicji, pomiar będzie na tyle dokładny, na ile ta wielkość zmienia się z szerokością geograficzną (niezależnie od dokładności samych urządzeń pomiarowych).

[edytuj] Klasyczny podział niepewności

Tradycyjnie rozróżniamy

niepewność systematyczną – spowodowaną nieuwzględnieniem istotnego czynnika wpływającego na wartość wielkości mierzonej.

niepewność przypadkową (statystyczną) – nieunikniony wpływ niedoskonałości pomiaru (przyrząd - operator), ich czułości i rozdzielczości oraz metody badawczej i innych czynników wpływających na wynik pomiaru.

Można tu dodać również tzw. błąd gruby, np. pomyłkowe podanie wyniku w innych jednostkach, pomylenie zakresu pomiarowego przyrządu, możliwy do wyeliminowania przy pomiarach seryjnych (aproksymacja), będzie to wartość poza polem określonym przez (zazwyczaj) krzywą aproksymacji.

Najczęstszym przypadkiem jest niepewność statystyczna spowodowana bądź statystyczną naturą badanego zjawiska, bądź statystycznym szumem aparatury, a także czynnikiem czasu, który warunkuje zmianę przedmiotu badanego.