Entropia von Neumanna

Entropia von Neumanna to w mechanice kwantowej wielkość charakteryzująca nieuporządkowanie układu, zdefiniowana dla macierzy gęstości $ρ$ jako

$\operatorname{S}(\rho)=Tr(\rho\log\rho)$ .

Dla układu kwantowego który jest w stanie czystym entropia von Neumanna wynosi 0.

Ponieważ operator gęstości układu zawsze można przedstawić w postaci diagonalnej w bazie jego wektorów własnych, równoważną definicję entropii von Neumann daje wzór

$\operatorname{S}(\rho) = - \sum_i \lambda_i \log_2 \lambda_i,$

gdzie $\lambda_i,\ i=1,2,\ldots$ to wartości własne operatora $ρ$ .

W informatyce kwantowej entropia von Neumanna jest wykorzystywana jako podstawa kilku miar splątania. Jedną z nich jest zredukowana entropia von Neumanna, która jest zdefiniowana jako entropia von Neumanna dla zredukowanej macierzy gęstości układu.