Szukaj

narzędzia

Cewka

Ten artykuł dotyczy elementu elektrycznego. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Symbol cewki, jej oznaczenie oraz prąd i napięcie

Cewka (induktor, zwojnica) jest biernym elementem elektronicznym i elektrotechnicznym.

Cewka składa się z pewnej liczby zwojów drutu lub innego przewodnika nawiniętych np. jeden obok drugiego na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna) lub na płaszczyźnie (cewka spiralna lub płaska). Wewnątrz zwojów może znajdować się dodatkowo rdzeń z materiału diamagnetycznego lub ferromagnetycznego - wówczas cewka nosi nazwę solenoidu.

Spis treści

[edytuj] Parametry opisujące

Dla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym o wartości zależnej od rezystancji przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pewnej pulsacji różnej od zera, wykazuje inną wartość oporu, nazywaną reaktancją. Reaktancja jest tym większa im większa indukcyjność i pulsacja prądu.

Strumień indukcji pola magnetycznego przepływającego przez cewkę opisuje wzór:

$\Phi=LI \,$

Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór: $\epsilon =-\frac{d\Phi}{dt} = -\frac {dLI} {dt} = -(L \frac {dI} {dt} + I\frac {dL} {dt})$

Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych powyższy wzór upraszcza się do:

$\epsilon=-L\frac{dI}{dt}$ .

gdzie:

Φ

- strumień indukcji magnetycznej,

L - indukcyjność cewki,

I - natężenie prądu cewki,

ε

- siła elektromotoryczna samoindukcji,

t - czas.

Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonym napięcie na cewce wyprzedza o 90 stopni prąd płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o $\frac{\pi}{2}$ ).

[edytuj] Indukcyjność cewki

Indukcyjność jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest 1 henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiujemy jako stosunek tego strumienia i prądu który go wytworzył:

$L=k\frac{\Phi}{I}$

Współczynnik skojarzenia k zależy w przypadku cewki od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od własności magnetycznych rdzenia.

[edytuj] Stała cewki

Dla prądu stałego odpowiednikiem indukcyjności jest stała cewki:

$C = \frac {H} {I}$

gdzie:

H — natężenie pola magnetycznego
I — natężenie prądu

[edytuj] Cewka w obwodach prądu przemiennego

[edytuj] Reaktancja (elektryczność) cewki

$X_L= \omega L \,$

[edytuj] Impedancja cewki

Impedancja idealnej cewki jest równa jej reaktancji:

Z L = X L

[edytuj] Dobroć cewki

Rzeczywiste cewki wykazują też rezystancję (R). Parametrem opisującym cewkę rzeczywistą jest dobroć cewki określona wzorem:

$Q = \frac {|X_L|} {R_s}$

gdzie:

L — indukcyjność cewki w henrach.
R_s - rezystancja szeregowa
j — jednostka urojona
ω — pulsacja prądu; $ω = 2π f$ , f - częstotliwość prądu w hercach.

[edytuj] Energia pola magnetycznego cewki

W chwili t natężenie prądu w obwodzie prądu zmiennego wynosi I, to możemy założyć, iż w ciągu nieskończenie krótkiego czasu dt następuje zwiększenie natężenia prądu o dI. Wtedy, zgodnie z regułą Lenza, indukowana jest w obwodzie siła elektromotoryczna Ε, która przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie do I.

$\epsilon = - {d\Phi \over dt} = -L {dI \over dt}$

Żeby zwiększyć natężenie prądu o dI, trzeba wykonać pracę o kierunku przeciwnym do kierunku siły elektromotorycznej Ε. Praca ta jest równa iloczynowi ładunku przepływającego przez przekrój przewodnika w czasie dt i napięcia -Ε:

$dW = I \ dt(- \epsilon)$

$dW = I \ dt \ L{dI \over dt} = LI \ dI$

Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartości I do wartości I+dI. Aby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 do I całkujemy powyższe równanie:

$W = \int^I_0 LI \ dI = L \int^I_0 I \ dI = {{LI^2} \over 2}$

Gdy w zwojnicy osiągnięte zostanie natężenie I, wówczas wytwarzać będzie ona pole magnetyczne. W polu tym zmagazynowana jest energia równa pracy włożonej z zwiększenie natężenia prądu od 0 do I. Energia pola magnetycznego cewki wynosi:

$E_L = {1 \over 2} LI^2 = \frac 1 2 V \frac {B^2} \mu$

gdzie:

L — indukcyjność cewki
I — natężenie prądu płynącego przez cewkę.
B - indukcja magnetyczna
V - objętość w której występuje indukcja B.

[edytuj] Działanie i zastosowania

Cewki

Cewka jest elementem inercyjnym, gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym.

W połączeniu z kondensatorem tworzy, dla pewnej częstotliwości, obwód rezonansowy - jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych.

Cewki zasilane prądem stałym, zwane elektromagnesami są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, np. przy rozmagnesowaniu i pomiarach pola magnetycznego.