Algorytm Johnsona

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.

Najważniejsze pojęcia graf drzewo podgraf cykl klika stopień wierzchołka dopełnienie grafu obwód grafu pokrycie wierzchołkowe liczba chromatyczna indeks chromatyczny izomorfizm grafów homeomorfizm grafów więcej... Wybrane klasy grafów graf pełny graf spójny drzewo graf dwudzielny graf regularny graf eulerowski graf hamiltonowski graf planarny więcej... Algorytmy grafowe A* Bellmana-Forda Breadth-first search Depth-first search Dijkstry Fleury'ego Floyda-Warshalla Johnsona Kruskala Prima przeszukiwanie grafu najbliższego sąsiada Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe problem komiwojażera problem chińskiego listonosza problem kojarzenia małżeństw Inne zagadnienia kod Graya diagram Hassego

edytuj ten szablon

Algorytm Johnsona - algorytm znajdowania najkrótszych ścieżek między wszystkimi parami wierzchołków. Działa w czasie O( | V | ²lg | V | + | V | | E | ) (zakładając, że wykonuje algorytm Dijkstry przy użyciu kolejek priorytetowych opartych o kopce Fibonacciego) , dla grafów rzadkich jest więc asymptotycznie szybszy od algorytmu Floyda-Warshalla. Algorytm Johnsona zwraca albo macierz wag najkrótszych ścieżek, albo informuje, że graf wejściowy ma cykl o ujemnej wadze. W algorytmie Johnsona jako podprogramy używane są algorytmy Dijkstry i Bellmana-Forda.