Линейное сглаживание по пяти точкам

Линейное сглаживание по пяти точкам — операция усреднения с помощью интерполяционных многочленов, обеспечивающая получение уточенного значения $\bar{y_{i}}$ по заданному значению $y i$ и ряду близлежащих значений $(...,\ y_{i-1},\ y_{i},\ y_{i+1},\ ...)$ , известных со случайной погрешностью. См сглаживание данных эксперимента.

Линейное сглаживание по пяти точкам выполняется с помощью следующих формул:

$\bar{y}_{0}\ =\ \frac{3 \cdot y_{0}\ +\ 2 \cdot y_{1}\ +\ y_{2}\ -\ y_{4}}{5}$ ,

$\bar{y}_{1}\ =\ \frac{4 \cdot y_{0}\ +\ 3 \cdot y_{1}\ +\ 2 \cdot y_{2}\ +\ y_{3}}{10}$ ,

$\bar{y}_{i}\ =\ \frac{y_{i-2}\ +y_{i-1}\ +\ y_{i}\ +\ y_{i+1}+\ y_{i+2}}{5};\ \ \ \ 2\le i \le N-2$ ,

$\bar{y}_{N-1}\ =\ \frac{4 \cdot y_{N}\ +\ 3 \cdot y_{N-1}\ +\ 2 \cdot y_{N-2}\ +\ y_{N-3}}{10}$ ,

$\bar{y}_{N}\ =\ \frac{3 \cdot y_{N}\ +\ 2 \cdot y_{N-1}\ +\ y_{N-2} - y_{N-4}}{5}$ ,

где $N$ - номер последней точки (ординаты $y i$ ).

[править] Литература

Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. — М.: Наука, 1987. С. 240. ББК 22.18 Д93 УДК 519.6(083)

Источник — «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE_%D0%BF%D1%8F%D1%82%D0%B8_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%D0%BC»

Категории: Численные методы | Вычислительная математика

SEO Tools wymiana linkami SEO Tools system wymiany linków tanie kredyty gotówkowe kreatyna Plaza 3 star hotel Los Angeles krynica noclegi Sejm Tyk

Навигация

Поиск

Участие

Инструменты

Линейное сглаживание по пяти точкам

[править] Литература