Инструменты
Исчезновение информации в чёрной дыре
Исчезнове́ние информа́ции в чёрной дыре́ — явление, которое должно происходить в чёрной дыре, если она действительно подчиняется термодинамическому описанию, предложенному Стивеном Хокингом. Это явление, однако, несовместимо с общими принципами квантовой механики и потому представляет собой серьёзнейшую проблему, стоящую перед квантовой гравитацией.
Содержание |
[править] Суть проблемы
Согласно современным представлениям, невращающаяся и незаряженная чёрная дыра задаётся всего одним независимым параметром — своей массой. Это означает, что если мы бросим в чёрную дыру какое-либо тело определённой массы, то совершенно неважно, что это было за тело и в каком внутреннем состоянии оно находилось: свойства чёрной дыры после поглощения тела будут зависеть только от её новой массы. Это утверждение иногда называют «теоремой о лысой чёрной дыре» («no hair theorem»), т. е. все невращающиеся и незаряженные чёрные дыры одинаковой массы неотличимы друг от друга. Это, в частности, означает, что чёрная дыра, получившаяся из гравитационного коллапса вещества, и чёрная дыра той же массы, получившаяся из гравитационного коллапса антивещества, ничем не отличаются. Таким образом, в процессе гравитационного коллапса нарушаются законы сохранения квантовых чисел, не связанных с калибровочными преобразованиями, как, например, барионный и лептонный заряды.
В рамках классической (неквантовой) теории гравитации чёрная дыра — объект неуничтожимый. Она может только расти, но не может ни уменьшиться, ни исчезнуть совсем. Это значит, что в принципе возможна ситуация, что попавшая в чёрную дыру информация на самом деле не исчезла, она продолжает находиться внутри чёрной дыры, но просто не наблюдаема снаружи. Иная разновидность этой же мысли: если чёрная дыра служит мостом между нашей вселенной и какой-то другой Вселенной, то информация, возможно, просто перебросилась в другую вселенную.
Проблемы начнутся, когда мы учтём квантовые явления. Главный результат применения квантовой теории к чёрной дыре состоит в том, что она постепенно испаряется благодаря излучению Хокинга. Это значит, что можно дождаться такого момента, когда масса чёрной дыры снова уменьшится до первоначального значения (перед бросанием в неё тела). Таким образом, мы получаем в результате, что чёрная дыра превратила исходное тело в поток разнообразных излучений, но сама при этом не изменилась (поскольку она вернулась к исходной массе!). Испущенное излучение при этом совершенно не зависит от того, что за тело было брошено в чёрную дыру. То есть чёрная дыра уничтожила попавшую в неё информацию.
Чем такая ситуация плоха? Если мы рассмотрим то же самое для падения и последующего испарения квантовой системы, находящейся в каком-либо чистом состоянии, то — поскольку чёрная дыра сама не изменилась — получим преобразование исходного чистого состояния в «тепловое» (смешанное) состояние. Такое преобразование неунитарно, а вся квантовая механика строится на унитарных преобразованиях. Таким образом, эта ситуация противоречит исходным постулатам квантовой механики.
Разрешение этого противоречия — необходимый шаг на пути построения квантовой гравитации.
[править] Разрешение противоречия
[править] Возможные варианты разрешения
Поскольку проблема состоит в том, что две физические теории противоречат друг другу, когда мы их пытаемся применить к чёрной дыре, в принципе не исключено, что одна из этих теорий просто перестаёт работать в данном случае. Так, например, высказывались мнения, что квантовая механика перестаёт работать в сверхсильных гравитационных полях. Другой вариант разрешения заключается в том, что излучение Хокинга, возможно, не совсем хаотично-тепловое, т. е. между излучаемыми частицами могут быть некоторые корреляции, которые кодируют попавшую в чёрную дыру информацию. Таким образом, чёрная дыра не будет уничтожать информацию.
[править] Состояние проблемы в последние годы
В 1997 году была предложена гипотеза о AdS/CFT дуальности, т. е. гипотеза о том, что квантовая гравитация в анти-де-ситтеровском (то есть с отрицательным космологическим членом) 5-мерном пространстве математически эквивалентна конформной теории поля на 4-поверхности этого мира. Она была проверена в некоторых частных случаях, но пока не доказана в общем виде. Если эта гипотеза действительно верна, то это автоматически влечёт за собой разрешение проблемы об исчезновении информации. Дело в том, что конформная теория поля, по построению, унитарна. Если она дуальна квантовой гравитации, то значит и соответствующая квантовогравитационная теория тоже унитарна, а значит, информация в этом случае не теряется.
За последние годы накопилось много косвенных указаний на то, что AdS/CFT дуальность должна выполняться. В результате, всё больше и больше физиков становятся на точку зрения, что информация в чёрной дыре не должна теряться. Однако конструктивного объяснения, что именно происходит с информацией, так и не появилось. Кроме того, остаётся непонятным, как обстоит дело в плоском или де-ситтеровском мире (то есть во вселенной с нулевым или положительным космологическим членом).
Поэтому хотелось бы видеть конструктивное доказательство, что информация действительно не теряется.
[править] Доклад Стивена Хокинга
21 июля 2004 года на 17-й международной конференции по гравитации и общей теории относительности Стивен Хокинг представил доклад, в котором, как он считает, он предъявил разрешение этого противоречия (см. полный текст доклада Хокинга). В этом кратком докладе не представлены детали вычислений, а описана лишь общая стратегия и конечный результат.
19 июля 2005 года в архиве электронных препринтов появился расширенный и дополненный текст этого доклада hep-th/0507171.
На основании текста доклада можно дать следующие предварительные комментарии:
- Общий вывод таков: в реальных процессах образования и испарения чёрных дыр, возможных в нашем мире, информация не теряется, в согласии с требованиями квантовой механики.
- К сожалению, Хокинг не пытается показать, как именно информация покидает чёрную дыру. Вместо этого, он анализирует начальное (до образования чёрной дыры) и конечное (после её полного испарения) состояния вселенной. Он показывает, что полное преобразование вселенной из заданного начального состояния в заданное конечное — которое может идти самыми различными путями — оказывается унитарным. Это как раз и требуется для применимости квантовой механики, и из этого следует, что информация не исчезает.
- Ключевой момент в доказательстве — утверждение о том, что настоящая чёрная дыра как объект с нетривиальными топологическими свойствами не образуется при коллапсе. То, что в нашем мире может образоваться, это лишь «кажущаяся» чёрная дыра, объект, во многом похожий на истинную чёрную дыру, но не обладающий настоящей топологической сингулярностью.
- Вычисления Хокинга относятся именно к анти-де-ситтеровскому миру. Что будет в случае плоского или де-ситтеровского мира, он не говорит. Более того, использованный им подход работает только в анти-де-ситтеровском мире.
Это заметно уменьшает ценность работы, поскольку общий вывод об унитарности в этом случае следует из AdS/CFT дуальности, что сам Хокинг и признаёт.
[править] Ссылки
- Природа Пространства и Времени — диалог между двумя виднейшими космологами современности — Стивеном Хокингом и Роджером Пенроузом — о космологии, квантовой гравитации, а также и о проблеме потери информации в чёрной дыре.
- Сколько ангелов может танцевать на булавочной головке? Статья c междисциплинарного научного сервера Scientific.ru
Некоторые сайты, на которых обсуждался доклад Хокинга
