Paradoxos de Zeno

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Os paradoxos de Zeno (ou Zenão) são argumentos utilizados para provar a inconsistência dos conceitos de multiplicidade e divisibilidade. Através de um método dialético que antecipou Sócrates Zeno procurava, partindo das premissas de seus oponentes, reduzi-las ao absurdo e com isso sustentar o ponto de fé dos eleáticos e de seu mestre Parmênides, que ia contra as idéias pitagóricas.

[editar] Dicotomia

[editar] Aquiles

É contado sob a forma de uma corrida entre Aquiles e uma tartaruga.

Aquiles, o herói grego, e a tartaruga decidem apostar uma corrida de 100m. Como a velocidade de Aquiles é 10 vezes a da tartaruga, esta recebe a vantagem de começar a corrida 80m na frente da linha de largada.

No intervalo de tempo em que Aquiles percorre os 80m que o separam da tartaruga, esta percorre 8m e continua na frente de Aquiles. No intervalo de tempo em que ele percorre mais 8m, a tartaruga já anda mais 0,8m... Dessa forma, não importa quanto tempo se passe, Aquiles nunca alcançará a tartaruga.

[editar] Flecha

[editar] Estádio

[editar] Finito X Infinito

A solução clássica para esse paradoxo envolve a utilização do conceito de limite e convergência de séries numéricas. O paradoxo surge ao supor intuitivamente que a soma de infinitos intervalos de tempo é infinita, de tal forma que seria necessário passar um tempo infinito para Aquiles alcançar a tartaruga. No entanto, os infinitos intervalos de tempo descritos no paradoxo formam uma progressão geométrica e sua soma converge para um valor finito, em que Aquiles encontra a tartaruga.