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Em matemática a expressão, 1 − 2 + 3 − 4 + · · · é uma série infinita cujos termos são números inteiros, que vão alternando seus sinais. Utilizando a notação matemática para adição, a soma dos m primeiros termos da série se expressa como:
A série infinita diverge, no sentido que a seqüência de suas somas parciais (1, −1, 2, −2, …) não tende a nenhum limite finito. De forma equivalente, poder-se-ía dizer que 1 − 2 + 3 − 4 + · · · não possui soma.
Contudo, em meados do século XVIII, Leonhard Euler descobriu a seguinte relação qualificando-a de paradoxal:
Foi somente muito tempo depois, que se chegou a uma explicação rigorosa desta relação. Até o começo da década de 1890, Ernesto Cesàro e Émile Borel, entre outros, pesquisaram métodos bem definidos para atribuir somas generalizadas às séries divergentes – incluindo novas interpretações dos intentos realizados por Euler.
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13 de Maio:
Nasceram neste dia...
Faleceram neste dia...
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- Sismo (área atingida na imagem) de 7,8 graus na escala de Richter provoca a morte de mais de 8 mil pessoas na província chinesa de Sichuan, no sudoeste do país. N
- Secretário-geral-adjunto para Assuntos Humanitários da ONU estima o número de vítimas do ciclone Nargis em até 102 mil mortos, além de 220 mil desaparecidos e quase dois milhões de desalojados.
- Arqueólogos alemães anunciam a descoberta dos restos do palácio da Rainha de Sabá na Etiópia, encerrando um dos grandes mistérios da Antiguidade.
- Dmitri Medvedev assume a presidência da Rússia e nomeia Vladimir Putin primeiro-ministro.
- Mianmar contabiliza oficialmente mais de 22 460 mortos e 41 mil desaparecidos após a passagem do ciclone Nargis no país.
- China inaugura a maior ponte marítima do mundo, chamada Ponte da Baía de Hangzhou, com 36 mil metros de comprimento.
- Arqueólogos datam pinturas a óleo em Bamiyan (Afeganistão) no século VII, antecedendo em seis séculos a mais antiga descoberta conhecida do género.
- Tremor de magnitude 5,2 graus na escala de Richter, com epicentro no oceano, é sentido na cidade de São Paulo e em mais quatro estados brasileiros.
- O bispo Fernando Lugo comemora a sua vitória nas eleições presidenciais do Paraguai, derrotando o Partido Colorado, que comandou o país por 61 anos.
- Morre aos 94 anos de idade na Martinica, sua terra natal, Aimé Césaire, poeta e filósofo da negritude.
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Boas-vindas 
