hulpmiddelen
Nauwkeurigheid en precisie
Nauwkeurigheid, in wetenschap, techniek, de industrie en statistieken, is de graad van overeenstemming van een gemeten of berekende hoeveelheid met zijn daadwerkelijke (ware) waarde. Hoe groter de nauwkeurigheid hoe kleiner de totale fout.
Precisie (zie ook reproduceerbaarheid of herhaalbaarheid) is de mate waarin de verdere metingen of de berekeningen dezelfde resultaten zullen tonen. Hoe groter de precisie hoe kleiner de toevallige fout (standaardafwijking).
Mogelijkheden:
- Iedere waarde is nauwkeurig (het is dus niet toevallig), dus ook precies.
- Individuele waarden zijn niet precies (dus als er een nauwkeurig is dan is dat toeval), het gemiddelde van een aantal waarden is wel nauwkeurig.
- De waarden zijn precies, maar door een systematische fout niet nauwkeurig
- Individuele waarden zijn niet precies, het gemiddelde van een aantal waarden is ook niet nauwkeurig, want er is ook nog een systematische fout.
Als een resultaat zowel nauwkeurig als precies is, wordt deze geldig genoemd.
[bewerk] Nauwkeurigheid versus precisie
De nauwkeurigheid is de graad van accuraatheid terwijl de precisie de graad van reproduceerbaarheid is. Een analogie die wordt gebruikt om het verschil tussen nauwkeurigheid en precisie te verklaren is de doelvergelijking.
De herhaalde metingen worden vergeleken met pijlen die op een doel worden afgeschoten. De nauwkeurigheid beschrijft hoe dicht de pijlen zich bevinden bij de bullseye. De pijlen die dichter aan bullseye inslaan worden beschouwd als nauwkeuriger. Hoe dichter de metingen van een systeem aan de wekelijke waarde, des te meer accuraat is het systeem.
Om de analogie voort te zetten, als een groot aantal pijlen op een doel worden afgeschoten, zou de precisie de grootte van de pijlcluster zijn. (Wanneer slechts één pijl op een doel worden afgeschoten, is de precisie de grootte van de cluster die men zou verkrijgen als het afschieten van een pijl vaak onder dezelfde omstandigheden werd herhaald.) Wanneer alle pijlen sterk zijn gegroepeerd, wordt de cluster als nauwkeurig beschouwd, aangezien allen dicht bij dezelfde plaats insloegen, hoewel niet noodzakelijk dichtbij de bullseye. De metingen zijn precies, hoewel niet noodzakelijk nauwkeurig.
Het is niet mogelijk om betrouwbare nauwkeurigheid te behalen in individuele metingen zonder precisie - als de pijlen niet dicht bij elkaar inslaan, kunnen ze ook niet allemaal dicht bij de bullseye inslaan. (De gemiddelde positie kan zich dicht bij de bullseye bevinden, maar de individuele pijlen zijn onnauwkeurig.)
[bewerk] Notatie
12,3 ± 0,2 betekent dat de kans "groot" is dat de waarde tussen 12,1 en 12,5 ligt. Bij een normaal verdeelde stochastische variabele staat rechts bijvoorbeeld 1, 2, 3 maal de standaardafwijking, de bijbehorende kansen zijn 68%, 95% en 99,7%. Dit kan het best nader gespecificeerd worden.
Het aantal cijfers achter de komma geeft vaak impliciet de nauwkeurigheid aan (zie ook significant cijfer): 12,3 betekent dan, afhankelijk van de context, dat het getal zeker of waarschijnlijk tussen 12,25 en 12,35 ligt. Als de fout ontstaan is door rechtstreeks afronden dan geeft dit precies aan in welk interval de werkelijke waarde ligt. In andere gevallen, zoals een meting of het doorwerken van fouten, is dit een grovere aanduiding dan met ± of een concreet interval: i.p.v. de notatie 12,3 ± 0,2 moeten we kiezen tussen het te grove 12 of het te grote nauwkeurigheid suggererende 12,3. Deze impliciete nauwkeurigheidsaanduiding wordt toch vaak gebruikt, nl. als het voldoende is de orde van grootte van de nauwkeurigheid te weten, of als alleen deze bekend is.
