Decibel

De decibel (meervoud decibels of decibellen), afgekort tot dB, is geen eenheid, maar een logaritmische schaal om verhoudingen aan te duiden. Daarbij betekent 0 dB een verhouding 1, dus gelijkheid. Elke verhoging met 10 decibel betekent een vergroting in vermogen met een factor 10. Een verhoging met 20 dB betekent dus een factor 100, een verhoging met 30 dB een factor 1000 enz. Vooral vermogensverhoudingen worden uitgedrukt in dB.

De decibel dankt zijn naam aan de bel (meervoud bels, genoemd naar Alexander Graham Bell). Eén decibel is namelijk één tiende van een bel. De bel is echter een weinig gebruikte aanduiding.

De decibel is geen SI eenheid.

[bewerk] Definitie

Van twee in dezelfde eenheid gemeten grootheden I₀ en I₁, vaak vermogens of intensiteiten, is het niveauverschil X in decibel, gedefinieerd door:

Kennen we van de grootheden I₀ en I₁ het niveauverschil X in decibel, dan wordt hun verhouding gegeven door:

Door het logaritmische karakter worden vermenigvuldigingen omgezet in optellingen, zodat intensiteitstoename met een factor 2 vertaald wordt als toename met dB. (Vergelijk het werken met een rekenliniaal en een logaritmetafel.)

Omdat mensen graag in eenheden denken zegt men gewoonlijk dat het vermogen P₁ gelijk is aan bijvoorbeeld 3 dB. Daarmee gaat men er dan stilzwijgend vanuit dat de referentiewaarde P₀ als nulniveau bekend is. In het voorbeeld is dan P₁=2P₀.

Bij het vergelijken van het vermogen van sommige signalen, drukt men het niveauverschil niet uit in de vermogens zelf, maar in de amplitude p van het signaal. Omdat het vermogen evenredig is met het kwadraat van de amplitude, wordt het niveauverschil X in decibel, bepaald door:

[bewerk] Historie

De decibel werd oorspronkelijk in de telefonie gebruikt om de signaalverzwakking, dus het vermogensverlies, in kabels aan te duiden. Omdat een 2 maal zo lange kabel een 2 keer zo groot verlies geeft, was een logaritmische schaal handig. Immers je kon dan van een bepaald type kabel zeggen dat het verlies bijvoorbeeld 2 dB per km is, wat inhoudt dat na elke kilometer het signaal een factor 10^0,2=1,585 zwakker is geworden Het verlies in een bepaalde lengte kabel is dan eenvoudig de kabellengte in km maal het verlies in dB per km. Ook kunnen de verliezen in dB van delen van een kabel gewoon opgeteld worden om het totale verlies van de kabel te bepalen.

[bewerk] Geluid

In de akoestiek wordt meestal de decibel gebruikt om het geluidsniveau weer te geven.

Voor geluid wordt om de volgende redenen de decibelschaal gebruikt:

Het menselijk gehoor werkt ook min of meer volgens een logaritmische schaal. Horen we een geluid dat 2 keer zo sterk is (in geluidsdruk) dan een eerder geluid en daarna weer een 2 keer zo sterk geluid, dan ervaren we het verschil in sterkte tussen de eerste twee als (ongeveer) even groot als het verschil tussen de laatste twee. Uitgedrukt in dB is er tussen het eerste en het tweede geluid een verschil van 3 dB, en tussen het tweede en het derde geluid eveneens 3 dB. In totaal bedraagt de toename dan 6 dB, wat overeenkomt met onze ervaring. Dit is een bijzonder geval van de wet van Weber.

Het gevolg hiervan is dat het bereik van ons oor loopt van ca. 2·10^-5 pascal tot 2,00·10² pascal. In decimale cijfers zou dat zijn: van 0,00002 (de gehoordrempel) tot 200 Pa. In dB betekent dat een overzichtelijk bereik van 0 dB tot ca. 140 dB.

[bewerk] Elektrische spanning

Behalve voor vermogensverhoudingen wordt de decibel ook gebruikt voor spanningsverhoudingen. Omdat het vermogen P dat door een spanning U in een weerstand R ontwikkeld wordt, gelijk is aan:

,

is de vermogensverhouding het kwadraat van de spanningsverhouding. Een spanningsverhouding U / U_ref, betekent een vermogensverhouding van:

Het maakt echter niet uit of we met spanningen of vermogens werken, als de waarde steeds betrekking heeft op dezelfde weerstandswaarde. Een spanningdaling tot 1/10 betekent altijd 20 dB daling, oftewel een factor honderd daling in vermogen.

Een veelgebruikte aanduiding is een afname van 6 dB/octaaf in frequentie karakteristieken. Men bedoelt daarmee dat bijvoorbeeld bij een eenvoudig filter de spanning een factor 2 afneemt bij een toename van de frequentie met een factor 2. Dit is echter een afgeronde waarde. De werkelijke waarde, berekend volgens bovenstaande formules is 6,02059913.... dB voor een factor twee in spanning (= een factor 4 in vermogen).

[bewerk] Referentie

Achter dB kan men ook een aanduiding geven dat de opgegeven waarde gerefereerd is aan een bepaalde waarde. Zo is bij dBm de referentiewaarde 1 mW (veel gebruikt in audio, telefoon- en radio techniek), de dBV is ten opzichte van 1 V en de dBμV (beide in radiotechniek veel gebruikt) heeft 1 microvolt als referentie. In alle gevallen betreft het aantal dB een vermogensverhouding!

Voor het weergeven van het geluidniveau wordt veel gevallen een zogenaamde A-weging toegepast (een frequentie-afhankelijke weging). Hieruit resulteert de dB(A). Deze wegingskromme komt het meest overeen met de geluidsbeleving van een mens. Andere wegingskrommen zijn de B en C krommen.

In de elektrotechniek wordt ook veel gebruikgemaakt van de dB. Vooral in gevallen waar zwakke signalen vele malen worden versterkt en gefilterd, is het handiger om in dB te werken. De verschillende versterkings- en verzwakkingsfactoren kunnen in dB eenvoudigweg worden opgeteld.

In radio en televisie-systemen wordt veel gebruikgemaakt van 'dBmicroV, dus met 1 microvolt als referentie. Een analoge TV ontvanger heeft ongeveer 65 dBmicroVolt, (dat is 1,78 mV] nodig om een redelijk goed beeld te geven, een digitale TV ontvanger heeft aan 40 dBµV genoeg (100 µV). Ook de stoorspanningen die apparaten mogen opwekken, worden in deze eenheden gemeten. (ligt in de orde van 48 dBµV tussen 1 en 30 MHz gemeten met een bandbreedte van 9 kHz).

Voorts wordt ook de dBm gebruikt waarbij de referentie 1 milliwatt vermogen is.

Bij antennes wordt ook de versterking opgegeven, in dB. Gebruikt wordt vaak de dBd dat is de versterking ten opzichte van een halve golflengte dipool. Daarnaast is de dBi in gebruik, dat is de antenneversterking ten opzichte van een isotrope antenne. Het gaat in beide gevallen om toename van veldsterkte bij gelijk aangeboden vermogen, in beide gevallen gemeten in de richting waarin de elektromagnetische straling maximaal is. Deze toename is vanwege het reciprociteitsbeginsel gelijk aan de toename van afgegeven elektrisch vermogen van de antenne aan een ontvanger, wanneer deze elektromagnetische straling omzet in een elektrisch signaal.

Ook elektrische en magnetische veldsterkte worden op dezelfde manier weergegeven, dus in dbµV/m en dBµA/m.

[bewerk] Zie ook

Neper

[bewerk] Andere logaritmische schalen

Andere voorbeelden van logaritmische schalen zijn de schaal van Richter voor aardbevingen, de zuurgraad (pH) van vloeistoffen en de eenheid voor filmgevoeligheid, de DIN.