Dimostrazione

La dimostrazione è una serie di ragionamenti logici che, partendo da una ipotesi, arrivano a dimostrare una tesi.

Una dimostrazione consiste nel verificare - nel senso di mostrarne la ragionevole verità - un predicato, una frase; infatti, attraverso vari passaggi - e utilizzando per esempio postulati - si rende innegabile un'affermazione.

In logica matematica si dice dimostrazione una successione finita di formule che o sono assiomi o sono ottenute da formule precedenti nella successione mediante l'applicazione del modus ponens. Per dimostrazione di una formula ϕ si intende una dimostrazione tale che l'ultima formula della successione finita, che è la dimostrazione, sia proprio ϕ. ^[1]

Aristotele fu il primo ad analizzare e definire il concetto di dimostrazione. Nelle opere Analitici primi e Analici posteriori, che sono alla base della logica aristotelica, il filosofo greco studiò le varie forme di ragionamento, arrivando alla nozione di sillogismo, un ragionamento dimostrativo che per deduzione è capace di provare un'affermazione.

Nel medioevo il concetto aristotelico di dimostrazione fu approfondito da vari pensatori, come Averroè che distinse tra una dimostrazione dell'esistenza (quia) ed una dell'essenza (propter quid).

Lo sviluppo successivo degli studi logici accostò sempre più la dimostrazione logica a quella matematica, che nel XIX secolo venne codificata dalla Beweistheorie di David Hilbert.

[modifica] Voci correlate

• Dimostrazione matematica