Keresés

Eszközök

Számológép

A számológép egy, a számítások, számolások meggyorsítására szolgáló modern eszköz. A mai számológépeket elsősorban a könnyű számítások elvégzésére alakították ki. Ezen felül ez a szerkezet sokkal inkább hordozható, mint az egyéb, számítások elvégzésére, azok eredményének felhasználására használt eszközök. A 19. században találták fel.

Modern alapszámológép

Tartalomjegyzék

[szerkesztés] Áttekintés

A közelmúltban még az abakuszokat és az összeadógépeket használták széleskörben.. Ezeken kívül a nagyon bonyolult matematikai műveletek elvégzéséhez matematikai táblázatokat használatak. A számításokat a számolók végezték, de az eredményeknél nagy volt a hibalehetőség. Csak papírt és tollat használtak a bonyolultabb műveletekhez.

Manapság sok üzem gyárt elektromos számológépeket, amelyeknek lényegesen szélesebb a funkciókínálata. Nem csak a tudásuk, hanem a méretük, és ezektől függően az áruk is széles skálán mozog.

[szerkesztés] Elektromos számológépek

A régi számológépek olyan nagyok voltak, mint a mai számítógépek. Az első számológépek eleinte asztali mechanikus gépek voltak, majd később ezeket felváltották az elektromechanikai asztali gépek, majd a tranzisztorral működő kis méretű szerkezetek, végül az integrált áramkörrel szereltek váltották fel ezeket. A mai számológépek tenyérméretű, mikroelektronikával szerelt szerkezetek.

[szerkesztés] Egy alap számológép

A számológépek bonyolultságát mutatja annak összetettsége. A mai mindennapos használatra készített gépek, amiket el lehet vinni vásárolni, hogy ellenőrizzük a fizetendő összeget, a következő alkatrészeket tartalmazza:

Energiaforrás, ami lehet ceruzaelem vagy napelem
Kijelző felület, ami LED vagy LCD technológiával működik, és általában nyolc vagy tíz számjegy megjelenítésére alkalmas
áramkörök
billentyűzet, amely a következő gombokat tartalmazza:
- Nullától kilencig a tíz számjegyet
- A tizedesvesszőt
- Az egyenlőségjelet amivel befejezzük a műveletet
- A négy alapművelet (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) jelét
- Egy Cancel (Mégse) billentyűt, hogy kitöröljük a jelenlegi számítást
- Be- és kikapcsoló gombot
- Egyéb alapfunkciókat, mint például a négyzetgyök és a százalék (%) jelét
Fejlettebb készülékekben lehet memória, amit vissza lehet keresni, és az eredményére hivatkozni, ha szükséges.

Az 1980-as évek végétől egyre inkább az egyszerű műveleteket mobiltelefonon, vagy annak elődjén végezhetjük el.

[szerkesztés] Fejlett elektronikus számítógépek

Bonyolultabb tudományos számítások elvégzéséhez szükség lehet trigonometrikus, statisztikai és egyéb matematikai műveletek megbízható eredményeinek gyors interpretálására. A legfejlettebb számológépek képesek grafikus függvények megjelenítésére. Ezek a modellek már programozhatóak: a számológépek programjai között megtalálhatók az algebrai egyenletek megoldására, a pénzügyi problémák kezelésére alkalmas függvények. Ezek a gépek már tíz számjegyig képesek számolni, illetve a képernyő teljes terjedelmét betöltő pontossággal adják meg a törtek tizedes alakban kapott értékét. Tudományos alakjukban 9,999999999×10ˇ99-ig képesek számot megjeleníteni. Ha ennél nagyobb számokkal akarunk számolni, például 100! (ejtsd: száz faktoriális) értékét akarjuk megtudni, a gép hibaüzenetet ír ki. Bonyolult feladat a memóriát ezekhez a nagy számokhoz igazítani ilyen kis készülékekben.

Szintén hibaüzenetet kapunk, ha érvénytelen, nem teljesíthető műveletet akarunk végrehajtani. Ilyen páldául a nulla (szám|nullával való osztás, vagy páros kitevőjű gyök vonása negatív számból. (A legtöbb számológép nem engedi meg a komplex számok használatát, de vannak olyan drága gépek amellyeknél van erre külön funkció. Vannak olyan gépek, amelyek a kétféle hibát különböző jelzésekkel tudatják. Ebben az esetben sem könnyű első ránézésre kideríteni, mi okozta a hibát.

Csak pár cég fejleszt számológépet. Ezek közé tartozik a Casio, Sharp, Hewlett-Packard, és a Texas Instruments

[szerkesztés] Használata az oktatásban

Egy diák számológépet használ.

A legtöbb fejlett országban a diákok használnak számológépet iskolai munkájuk során. Voltak ezzel szemben ellenérzések, olyan indokkal, hogy így a diákokban nem fejlődnek ki az alapvető matematikai készségek. Vannak olyan oktatási tervek, amelyek szerint az első néhány évben, amíg készségszintre ki nem fejlődik a fejben, illetve írásban történő számolás, addig nem használhatnak a tanulók számológépet. Az oktatás egy másik felfogása szerint a matematika tanításának legnagyobb feladata a problémamegoldó készségek kifejlesztése, illetve további fejlesztés.

Egy másik másik probléma lehet, ha a diákok csak a végeredmény leellenőrzéséhez használhatják a gépet, de ezzel szemben az az érv merült fel, hogy nagyon sokan még a legtriviálisabb számításokat is leellenőrzik, így viszont nagymértékben lassul a feladatmegoldás sebessége.

[szerkesztés] Egyéb gondok használat közben

Ezt a szócikket át kellene olvasni, ellenőrizni a szövegét, tartalmát.
Részletek a cikk vitalapján.

Alap számológép

A diákoknak tilos hibázni. A számológép használata több hibát rejt magában. Ilyen például, ha a gép beállítása miatt csak bizonyos, például egész, értékre kerekített eredményt ad meg, és a tanuló ezt újra beütve számol tovább. Egyéb hibalehetőség továbbá a helyiérték téves megállapítása, illetve a tizedes vessző figyelmen kívül hagyása vagy összetévesztése az áttekinthetőséget segítő ezres tagolópontokkal.

A legtöbb mindennapi használatra készült számológép csak bizonyos határon belül pontos. Van egy helyiérték, aminél pontosabb számításoknál elkerülhetetlenül hiba lép fel. Ez leegyszerűsíti a számításokat, de hatványzottan is jelentkezhet a valós eredménytől való eltérés. Ilyen például, ha az adott számot hatványozzuk. A hiba nagysága a kitevőtől függ. Ezen kívül lehetséges olyan hiba is, amikor a számológép például 51,99999999-et ad eredményül, pedig a pontos eredmény kereken 52. Ennek a neve adatbázisrögzítő hiba. Ezen kívül vannak olyan számológépek, amelyek figyelmen kívül hagyják a műveleti sorrendet.

Vannak olyan számok, mint például a 2/3, amelynek nem lehet kiírni a pontos értékét tizedestört alakban. Ilyenkor a számológép a kerekítési szabályok figyelembevételével egy kerekített összeget fog megadni. Vannak viszont olyan számok, amelyeket nehéz felismerni tizedestört alakban. Ilyen például a 0, 14285714... Ennek a pontos értéke lehet az 1/7. Közönséges törtekkel számolni kicsit kényelmetlenebb.

[szerkesztés] Számológép vs. számítógép

A két technológia közötti legjelentőseb eltérés, hogy a számológépek kettes számrendszerbe átkódolt tízes számrendszerbeli számokkal dolgoznak, míg a számítógépekben már eleve kettes számrendszerben vannak az adatok. A másik nagy különbségé a két termék piacán figyelhető meg. Míg a számológépeknél elsősorban az árat nézik a két hasonló komplexitású feladat elvégzésére képes gép között, addig a számítógépeknél a gyorsaság a legfontosabb szempont. A számológépek sebességének egyik legfontosabb változója az, milyen gyorsan tudja a felhasználó bevinni a feladatot. Így a számológépek gyártói megpróbálják minimalizálni a csipbe beépített függvények számát, és a csip ezek kombinációjával számítja ki a különböző műveletek végeredményeit.

Például a számológépek a lebegőpontos számítás helyett ROM-ba kódolják az információt, így a trigonometrikus problémák megoldásához a Volder algoritmust használják, mivel az nem igényel lebegőpontos helyet.

A személyi számítógépek és a PDA rengeteg számítási módszert kínál fel. Ezek közül néhány:

Rengeteg program létezik, hogy segítse a számítások elvégzését. Vannak egyszerű számításokra alkalmasak, és vannak olyanok, amelyek a számítások széles skálájával boldogulnak. Az utóbbiak közé tartozik a Microsoft Calculator. a bonyolultabb táblázatkezelő programok, mint az Excel és az OpenOfice.org Calc nevű alkalmazása.
Számítógépes algebrai programok, mint a Mathematica, a Maple vagy a Matlab képesek mesterszintű feladatok végrehajtására. Ezek már kezelik a vektorokat, pivotálnak, 3 dimenziós függvényeket képesek megjeleníteni, magasabb fokú egyenleteket megoldani. A számokat betűkkel helyettesítve megadják az adott probléma (például egyenlet) általános megoldását.
A HTML és a JavaScript nyelvekkel is lehet programokat írni ilyen feladatra.
Vannak olyan oldalak az interneten, amelyek elvégzik a matematikai feladatot és a megoldást visszaküldik a felhasználó számítógépére.

[szerkesztés] Rövidítések

A alfa mód
AC kijelző törlése
ALG algebrai mód
AMRT amortizáció
APD automatikus kikapcsolás (A Texas Instruments gépei öt perc után kikapcsolnak
BIN kettes számrendszerben a szám
C törlés
CE bejegyzés törlése
CMPD kamatos kamat
CNVR kamatkonverter
D dátum (megmutatja az aktuális dátumot
DEG fok
DEL karakter törlése
DMS fok, szögperc, szögmásodperc
DRG fok, radián, újfok
E hiba
ENG 1000 hatványaival számol
EXP exponenciális alak
FLO normálalak
GPM nettó határprofit (kiszámítja egy termék eladási árát és a rajta realizálható nyereséget vagy veszteséget)
HEX megadja a szám hexadecimális (tizenhatos számrendszerbe átírt) alakját
HYP hiperbólikus funkció
IC megadja, hogy egy adott billentyű hányszor került leütésre egy megadott idő alatt
LOG logaritmus
LS
M- törlés a memóriából
M+ hozzáadás a memóriához
MC memória törlése
MDY hónap-nap-év
MR memória visszahívása
MRC memória visszahívása
MS
MU
OCT nyolcas számrendszerben megadja a z adott értéket
P nyomtatási mód
Pol Megadja az átfogót , a befogók begépeléseután vesszővelelválasztva
Ran# RAndom szám, 0 és 1 között
RS
S
SMPL kamatszámítás
STO elmentés memóriában
STR elmentés memóriában
TVM a pénz időértéke

[szerkesztés] Története

Bővebben: A számítógép története

[szerkesztés] A kezdetek: Az abakusz

Bővebben: Abakusz

Kínai abakusz

Az első, a számítási feladatot megkönnyítő eszköz az abakusz volt. Fa kereten fémrudakon golyókat lehet húzni. Sokkal régebbi, mint az arab számrendszer. Régen elterjedt volt mindenhol, de ma már csak Kínában használják a kereskedők.

[szerkesztés] A 17. század

1623-ban Wilhelm Schickard építette az első automatikus számológépet, aminek a számoló óra nevet adta. 22 évvel később, 1645-ben Blaise Pascal francia filozófus megalkotta a később Pascaline néven ismertté vált szerkezetet, amit 1799-ig használtak az adók kiszámításához. A német filozófus, Leibniz Calculus ratiocinatort.

[szerkesztés] A 19. század

Charles Babbage létrehozta azt a rendszert, ami alapján a mai programozható számítógépek működnek. De amit megépített, túl nehéz volt ahhoz, hogy működtetni lehetett volna.

[szerkesztés] 1930-1970

Az 1930.as évektől az 1970-es évekig a mechanikus számológépek uralták a piacot. A legnagyobb gyártók közé tartozott a Friden, a Monroe és az SCM/Marchant. Ezeket a szerkezeteket motor hajtotta. Az összeadás és a kivonás az egyszerű összeadógépek mintáján működött, de a szorzás csak ismételt összeadás, az osztás pedig ismételt kivonás útján volt megvalósítható. A kézi meghajtású eszközöket, mint amilyen például az 1948-as fejlesztésű Curta, az 1970-es évek végéig használatban voltak.

[szerkesztés] 1940 Brunsviga Budapesten

Employees of Brunsviga a german calculator company in Budapest about 1940

[szerkesztés] 1950

1954-ben az IBM bemutatott egy nagy, csak tranzisztorokkal dolgozó számológépet, és 1957-ben piacra dobták az első kereskedelmi példányt. (IBM 608) 1961 elején, megcsinálták az első, teljesen elektromosan működő számológépét, a Bell Punch/Sumlock Comptometer ANITA (A New Inspiration To Arithmetic) Mk.VII-etA gépben talált hibákat szeptemberre kijavították, és kijött az űj, sokkal hatékonyabb változat, a Mark VIII. Ez volt a legjobb számológép egészen 1953-ig.