Csillagászati színképelemzés

A színképelemzés vagy spektrumanalízis az összetevőire bontott elektromágneses sugárzás, a színkép vizsgálatát jelenti. A színképelemzéssel foglalkozó tudományágat spektroszkópiának nevezzük.

A csillagok atmoszférájának az összetételére és a fizikai állapotára vonatkozó ismereteinket a csillagászati színképelemzés eredményei tették lehetővé. (Az általános értelemben vett színképelemzéshez lásd: Spektroszkópia.) A csillagászati színképelemzés során megvizsgálják az egyes hullámhossz-tartományok intenzitását, erősségét ill. fényességét, továbbá az ún. Fraunhofer-vonalak helyzetét és szélességét. Ez utóbbiakat a földi anyagok színképelemzési eredményeivel összehasonlítva bizonyos elemeknek és vegyületeknek a csillag légkörében való előfordulására következtethetünk. A fényintenzitás folytonos színképbeli eloszlása a hőmérséklettől és az anyagi összetételtől függ, így ebből meghatározható a csillagok egyik legfontosabb tulajdonsága, a felszíni hőmérséklet. A színképvonalak Doppler-eltolódásának vizsgálatával információt nyerhetünk a csillag látóirányú (radiális) sebességéről, majd ebből közvetve – kettős vagy többesrendszer esetén – a rendszer tagjainak tömegére és egyéb fizikai tulajdonságaira következtethetünk.

[szerkesztés] A csillagászati színképelemzés története

A spektroszkópia tudományág kialakulása Newton 1666-os kísérletére vezethető vissza, amikor napszínképet állított elő prizma segítségével. Felfedezéséről és észrevételeiről az 1704-ben megjelent Optika című művében írt, ahol tisztázta a színek természetét, és az ún. törésmutató hullámhossztól való függését. A XVIII. század elején többen (Descartes, Hook, Herschel) is elvégezték ugyanezt a kísérletet. A jelenség behatóbb tanulmányozásához Wollaston (1766–1828) rést is alkalmazott a kísérleteinél, s első ízben felfedezte a napszínkép abszorpciós (elnyelési) vonalait. Szám szerint 7 spektrumvonalat figyelt meg – köztük a Na-dublettet –, jelentőségüket azonban nem ismerte fel. Ezt egy német optikus, Fraunhofer (1787–1826) tette meg, aki – távcsőhöz csatolva diszperzív optikai elemet – a Nap spektrumában mintegy 600, mai néven Fraunhofer-vonalat talált; melyek közül 350-nek a pontos pozícióját is meghatározta, kiszámítva az általuk letakart színek törésmutatóját. Ezzel 1814-ben megszületett a csillagászati spektroszkópia.

Fraunhofer felfedezésével egy időben, 1823-ban, W. H. Fox Talbot és John Herschel (William Herschel fia) különféle elemekkel festett lángok színképét vizsgálták, és utaltak rá, hogy ez alapján kémiai analízis végezhető. Brewster 1832-ben felfedezte, hogy a Fraunhofer-féle vonalak földi fényforrással is előállíthatók. A salétromsav gőzén átbocsátott napfény színképében mintegy 2000 vonalat számlált meg. Azt is megfigyelte, hogy a vonalak száma nő, ha növeljük a gázréteg vastagságát, sűrűségét vagy hőmérsékletét. E kísérletei nyomán Brewster úgy gondolta, hogy a Nap fehér fényéből a Föld légköre szűr ki bizonyos színeket, és ezek helyén észleljük a Fraunhofer-féle vonalakat. 1849-ben Foucault különféle eredetű színképek vizsgálatával szintén egy alapvető felismerésre jutott: a spektrum abszorpciós vagy emissziós volta attól függ, hogy a fény közvetlenül a fényforrásból érkezik hozzánk, vagy a fényforrást elhagyva egy adott anyagon haladt át. 1859-ben Foucault, és Bunsen (1811–1899) eredményeit felhasználva Kirchhoff (1824–1887) felállította a klasszikus spektrumanalízis 3 alaptörvényét:

A vas emissziós színképe.

A hidrogén emissziós színképe. A vonalsorozat két legfényesebb tagja a hidrogén-alfa (vörös) és a hidrogén-béta (kék) vonal.

A nitrogén emissziós színképe. Jól megfigyelhetők a kontinuumra rakódó fényes emissziós vonalak.

[szerkesztés] A csillagászati színképelemzés elméleti alapjai

Ekvivalens szélesség képlete

[szerkesztés] A színképvonalak és színképsávok kvantumos elmélete

A színképelemzés kvantumos elméletét csak sokkal később, a Bohr-atommodell (1913) megszületésekor dolgozták ki. Eszerint folytonos sugárzás keletkezik olyan szabad elektronoknak a lehetséges energiaszintek (pályák) valamelyikére történő számos ugrásnál, amelyek előtte az atommagok között szabadon mozogtak. Az egyedi esetekben keletkező sugárzás hullámhossza az elektron befogása előtti állapot energiájának és az elért pálya energiaszintjének különbségével arányos (Bohr III. törvénye alapján). Mivel az eredetileg szabad elektronok energiája jelentősen eltér egymástól, ezért a befogási folyamatnál jelentősen eltérő hullámhosszak keletkeznek, amelyek egyetlen kontinuummá „kenődnek szét”.

Tehát a színképeknél alapvetően két típust különböztetünk meg: folytonos és nem folytonos színképek. A nem folytonos színképek lehetnek vonalasak vagy sávosak, ami attól függ, hogy a színképet létrehozó részecske atom-e vagy molekula. A vonalas színképeket szériesz- és multiplett-spektrumokra osztjuk. Szériesz-spektrumoknál az alapnívóhoz magasabb nívók végtelen sorozata csatlakozik. Ilyen színképe van az egy vegyértékelektronnal rendelkező atomoknak, például a hidrogénnek. Az elektron lehetséges energiaállapotainak feltüntetésére a termeket használjuk. Multiplett spektrumok a több vegyértékelektronnal rendelkező atomok esetében jönnek létre, ekkor a termséma bonyolultabbá válik, aminek megfelelően bonyolultabbak és sokrétűbbek lesznek a spektrumok is; vonal helyett vonalcsoportok, azaz multiplettek jönnek létre. A molekulák energiaátmeneteiből kapott színképek sávosak, mivel egy-egy energiaszint sok, egymástól nem sokban különböző alszintre bomlik, emiatt a vonalak egymáshoz szorosan közel helyezkednek el. Így a molekulák vonalas színképének tanulmányozásához nagy felbontású spektroszkópiai eszközökre és különleges technikára van szükség. Az molekulák színképvonalai jóval bonyolultabb módon alakulnak ki, mint atomok színképvonalai. Itt ugyanis az elektronok mozgásán kívül az atommagok rezgéseket végeznek a magokat összekötő molekulatengely mentén, bizonyos egyensúlyi magtávolság környezetében, továbbá az egész molekula forog a súlypontján átmenő, a molekulatengelyre merőleges tengely körül. Ezért közelítőleg – a háromfajta mozgás közti kölcsönhatás elhanyagolásával – a molekula teljes energiája az elektron-, a rezgési és a forgási energia összege. A molekula rezgése és forgása különböző meghatározott energiaszinteken lehetséges. Amikor egy magasabb energiaszinten lévő gerjesztett molekula alacsonyabb szintre megy át, az energiakülönbséget egy foton formájában sugározza ki. Mindezek alapján a sávos molekulaszínképeknél három típust különböztetünk meg:

Az elektronsáv-színképek vizsgálata azért lényeges, mert segítségével meghatározható a magtávolság, a magrezgések frekvenciája illetve az elektronok elrendeződése. Az egyes elektronállapotokat bizonyos kvantumszámokkal és szimmetria tulajdonságokkal lehet jellemezni. Így például az atomok s, p, d, f,.. állapotaihoz hasonlóan megkülönböztetünk Σ, Π, Δ, Φ,... molekulaállapotokat aszerint, hogy az elektronok teljes impulzusmomentumának vetülete a molekulatengely irányára h/2π-nek 0, 1, 2,...-szerese.

A csillagászati színképelemzéseknél megfigyelt molekulák mind egyszerű felépítésűek, legtöbbjük kétatomos, ami a csillagok légkörének magas hőmérsékletével magyarázható. Magas hőmérsékleten ugyanis a molekulák disszociálnak (szabad atomokra bomlanak fel). A molekulasávok ezért a viszonylag hidegebb csillagok (például barna törpék) spektrumában figyelhetők meg.

Csillagászati színképelemzésnél bizonyos esetekben előfordulhatnak a spektrumban ún. tiltott vonalak. Ezek olyan színképvonalak, amelyek laboratóriumi körülmények között nem jöhetnek létre, mivel keletkezésükhöz extrém fizikai körülmények (például rendkívül kis sűrűség) szükségesek. Tiltott színképvonalak például az egyszeresen és kétszeresen ionizált oxigén (O⁺, O²⁺), a háromszorosan és négyszeresen ionizált neon (Ne³⁺, Ne⁴⁺), az egyszeresen és kétszeresen ionizált kén (S⁺, S²⁺), a háromszorosan és négyszeresen ionizált argon (Ar³⁺, Ar⁴⁺) vonalai. Legfontosabb az atomos hidrogén 21 cm-es rádióvonala, amely az alapállapotú elektron két ellentett spinű beállása közti kicsiny energiakülönbségnek felel meg. Az ilyen vonalak létrejöttéhez szükséges feltételek teljesülnek az emissziós ködökben. Ezek az objektumok általában 10–100 parszek átmérőjűek, sűrűségük pedig elérheti a 10 ezer atom/cm³ rendkívül alacsony értéket.

[szerkesztés] A hidrogénatom és a hidrogénszerű ionok spektruma

A Fraunhofer-vonalak keletkezésének folyamatát akkor lehet megérteni, ha a fény abszorpcióját és emisszióját a legegyszerűbb atom, a hidrogénatom modelljén magyarázzuk meg. Ha a hidrogénatom elektronja megváltoztatja állapotát, és egy másik, kisebb főkvantumszámú állapotot vesz fel, akkor az energiakülönbséget fénykvantumként kisugározza. A fény frekvenciája ν = E/h, a hullámszáma (az egy cm-re jutó hullámhossz) ν = ν/c = E/ch . A hidrogénatom színképekor a következő sorozatok adódnak:

A hidrogénatom színképsorozatai

A Lyman-sorozat az ultraibolya, a Balmer-sorozat a látható, míg a többi sorozat az elektromágneses spektrum infravörös tartományában helyezkedik el. A hidrogén egyszerű színképével szemben a nehezebb atomok (növekvő tömegszám szerint) spektrumai egyre bonyolultabbá válnak. A hidrogénszerű ionok, vagyis az egyszeresen ionizált hélium (He⁺), a kétszeresen ionizált lítium (Li²⁺), a háromszorosan ionizált berillium (Be³⁺) stb. spektrumai erős hasonlóságot mutatnak a hidrogénatom spektrumával, mert ezeket a rendszereket szintén egy elektron alkotja, ahol csak a magtöltés és tömegszám emelkedik. A Bohr-féle atommodell szerint az ilyen ionok lehetséges energiaértékei a H-atom energiaértékeinek Z²-szeresei:

Az ionizált hélium (He⁺-ion, Z=2) által kibocsátott sorozatok egyike a Dzéta Puppis csillag színképében még 1897-ben felfedezett Pickering-sorozat:

amelyet kezdetben a hidrogénatom színképvonalainak tekintettek. A Bohr-elmélet nyomán azonban a fenti sorozatot megtalálták a He⁺ színképében, héliumban létesített kisülések alapján.

[szerkesztés] Az alkáliatomok színképe

A hidrogénatom termjeinek vázlata

Az alkáliatomok a periódusos rendszer I. főcsoportjában helyezkednek el, azaz legkülső elektronhéjukat egy elektron alkotja, ezért az elemek közül a hidrogénhez hasonlítanak a legjobban, amelyben összesen csak egy elektron van. A legkülső elektron világító elektronnak vagy vegyértékelektronnak nevezzük. Az előbbi elnevezés arra utal, hogy az alkálifémek optikai színképe ennek az elektron a gerjesztése során jön létre, utóbbi elnevezés pedig az atom kémiai viselkedésében betöltött szerepét fejezi ki. A vegyértékelektron atomtörzsön belüli tartózkodási valószínűsége a mellékkvantumszámtól függ, ezért energiája – ellentétben a hidrogénatommal – a főkvantumszám mellett a mellékkvantumszámtól is függ.

c a fénysebesség, h =6,626*10^-34 Js (Planck-állandó), R =1,097*10⁷ m^-1 (Rydberg-állandó), s ill. p korrekciós tagok (hidrogénatom esetén értékük 0) annál nagyobbak, minél nehezebb az atom, és minél kisebb az l mellékkvantumszám értéke. (A hidrogénatomhoz hasonlóan az l mellékkvantumszámnak kisebbnek kell lennie a főkvantumszámnál.) Az optikai színkép úgy jön létre, hogy két energiaszint közötti különbség fénykvantum formájában kisugárzódik. Az emissziós színkép vizsgálatakor négy intenzívebb, részben egymásba nyúló vonalsorozat figyelhető meg: a fősorozat, az első és második melléksorozat, valamint a Bergmann-sorozat:

Abszorpcióban rendszerint – ha az alkáligőz nem nagyon magas hőmérsékletű – csak a fősorozat jön létre. Mindegyik sorozat határához folytonos színkép – határkontinuum – csatlakozik, hasonlóan a hidrogén színképeinek esetéhez.

[szerkesztés] Az alkáliföldfémek színképe

A semleges magnézium atom termjeinek vázlata (Grotrian-diagram)

Az alkáliföldfémek a periódusos rendszer II. főcsoportjában helyezkednek el, vegyértékhéjukat emiatt két elektron alkotja. A magnézium színképében szinglettek (különálló vonalak) és triplettek (vonalhármasok) sorozatai fordulnak elő, amelyek fel vannak tüntetve a Grotrian-diagramon. Kombinációkat nem figyeltek meg a szinglettek és triplettek között, de ez a kiválasztási szabály gyakran sérül ahogy az összetett atomok irányába haladunk a periódusos rendszer II. főcsoportjában. A magnéziumnál az 1's állapotból az alacsonyabb energiájú 3³p állapot közepébe történő átmenetnek van jelentősége a csillagászatban.

Általánosságban az atomok energiaszintjeinek multiplicitását a vegyértékelektronok száma határozza meg. Az egy vegyértékelektronnal rendelkező magnéziumnál dublettek (vonalkettősök), a kettő vegyértékű magnéziumnál szinglettek és triplettek, a három vegyértékű alumínium színképében dublettek és kvartettek (vonalnégyesek) fordulnak elő. Az ionizált atomok energiaszintjeinek multiplicitása megfelel a vele azonos vegyértékhéjjal rendelkező atoméval.

[szerkesztés] A színképvonalak multiplicitása

A semleges atomok energiaszintjeinek multiplicitása

[szerkesztés] A sugárzás elnyelése és kibocsátása

A Bohr-féle atommodell energiaszintjei stacionárius állapotok; az egyik állapotból a másikba történő átmenet csak valamilyen másik részecskével történő kölcsönhatás útján lehetséges (a fénykvantumot itt részecskéknek tekintjük). A kölcsönható részecske által kiváltott folyamat alapvetően kétféle lehet: gerjesztés vagy ionizáció. Gerjesztés során az atom egy olyan gyors elektronnal lép kölcsönhatásba, amely elegendő energiával rendelkezik ahhoz, hogy az atomot alapállapotból gerjesztett állapotba juttassa. Ezt általánosan így jelöljük:

ahol A^* a gerjesztett atomot, e pedig az elektront jelöli. Az gerjesztett atom arra törekszik, hogy minél hamarabb alacsonyabb energiájú állapotba jusson, amit (2) folyamattal érhet el. Itt a hν szorzat egy fénykvantumot jelöl. Minden folyamat, amely egy atom gerjesztéséhez vezet, megfordítható (reverzibilis). Ekkor fénnyel történő gerjesztésről (3) beszélünk.

Ionizáció során az atom nagyenergiájú elektronokkal (4) vagy fotonokkal (5) ütközik, melynek hatására az atom elektronja olyan mértékben gerjesztődik, hogy elhagyja az atomot. A reakciót a következőképpen jelölhetjük:

ahol A⁺ egy olyan atomot jelöl, amelyből hiányzik egy elektron, és ezért +e töltésű. A megfordított folyamatot, amelynek során egy elektron befogása történik, miközben egy másik elektron a szabaddá vált energiát felveszi, hármas ütközés általi rekombinációnak nevezzük. A befogott elektron ilyenkor közvetlenül az alapállapotba juthat, vagy először egy gerjesztett állapotba, ahonnan kisugározva a rá jellemző vonalas színképnek megfelelő frekvenciájú fotont, eléri az alapállapotot. Annak az elektronnak a szerepét, amelyet nem fognak be, és a befogott elektron energiáját felvette, más atomok és molekulák is átvehetik. Az ionizáció végbemehet fotonok befogásával is, ekkor fotoionizációról beszélünk. A fotoionizáció feltétele, hogy a foton energiájának nagyobbnak kell lennie, mint az elektron alapállapotának és a sorozathatárnak a különbsége. Ez a reakció azt jelenti, hogy egy atom nem csak a rá jellemző színképnek megfelelő fotonokat képes elnyelni a (3) egyenletnek megfelelően, hanem a sorozathatárnál nagyobb energiájúakat is, és közben pozitív ionok keletkeznek, ami egyezik a tapasztalattal. A fotoionizáció fordított folyamatát sugárzással járó rekombinációnak nevezzük. Ennek során az ion egy elektront fog be, és ezáltal semleges atommá alakul. Ez többféleképpen is végbemehet:

Színképvonalak keletkeznek az ún. perturbáció jelenség során is. Ilyenkor egy szabad elektron egy atom közelében repül el, gyorsulást szenved, és - mint gyorsuló töltött részecske - elektromágneses sugárzást bocsát ki. Mivel az elektron szabad állapotai nem kvantáltak, ilyenkor folytonos emisszió lép fel.

[szerkesztés] Vonalprofilok, vonalkiszélesedés, ekvivalens szélesség

Az ekvivalens szélesség definíciója

A színképvonalak nem végtelenül keskenyek, a sugárzás intenzitása a kontínuumtól a vonal közepe felé mindkét irányból folyamatosan csökken vagy nő, aszerint, hogy a vonal abszorpciós vagy emissziós. Ha az intenzitást a hullámhossz függvényében ábrázoljuk, akkor a vonalprofilt (vonalkontúrt) kapjuk. A középső szakaszt vonalmagnak, a két külső részt vonalszárnynak nevezzük, a három rész együtt a vonal szélességét adja. A gyakorlatban a szomszédos vonalak gyakran összeolvadnak („blend”), és ilyenkor nehéz mérni a vonal szélességét. A vonal erősségét az ekvivalens szélességgel jellemezzük. Ha a színképvonal intenzitását ahhoz az intenzitásegységhez viszonyítva ábrázoljuk, amely a kontínuumban a vonal helyén beérkezne, akkor a vonalprofil által körülfogott terület a vonal teljes abszorpciója. Az ezzel egyenlő területű, egységnyi magasságú téglalap szélessége a vonal szélessége. Ångströmben mérjük, definíciója:

Ahol Fc a kontinuum fluxusa, Fλ pedig a színképvonalon belüli fluxus, vonalprofil. (Az egyes színképvonalak ekvivalens szélességének fizikai paraméterektől való függésére a Schuster–Schwarzhild-féle modellből következtethetünk.) A színképvonalprofil azért jön létre, mert a színképvonal frekvenciatartományában a

χ v

abszorpciós koefficiens megnövekszik, mivel ebben a frekvenciaintervallumban képes valamelyik atom abszorbeálni az elektromágneses spektrumot. Ahhoz, hogy a vonalprofil alakját elméleti úton meg tudjuk határozni, ismernünk kell a

χ

függését a frekvenciától. Az abszorpciós koefficiens két részből tevődik össze:

χ

folytonos abszorpciós koefficiensből és $\chi_{v}^*$ szelektív abszorpciós koefficiensből. A színképvonalon kívül csak

χ

-vel számolunk, a színképvonal frekvenciatartományában a $(\chi+\chi_{v}^o)$ összeggel.

Az r_ν = I_ν / I_ν^o mennyiséget maradékintenzitásnak nevezzük. Ahol ν a folytonos színkép frekvenciája, I_ν^o az ehhez tartozó intenzitás, I_ν a valódi intenzitás a színképvonal frekvenciatartományán belül. A színképvonal frekvenciatartományán kívül r_ν = 1; a színképvonalon belül r_ν < 1

A maradékintenzitás definíciója

A csillagok fotoszférájában keletkező színképvonalak profilját a folytonos és a szelektív abszorpció együttesen alakítja. A szelektív abszorpciónak két fajtája van. Bizonyos esetekben csak az egyik vagy csak a másik fajta abszorpció játszik szerepet (pl. a napkorong szélén csak a tiszta szórás). Valódi szelektív abszorpció során a foton abszorbeálódik valamilyen atomban és gerjeszti azt. A gerjesztett elektron 10·10⁻¹² s alatt alacsonyabb állapotba kerül, de valódi ~ esetén nem a kiindulási állapotba, vagyis az elnyelt foton energiája nem egyezik meg az emittált foton energiájával. Tiszta szórás esetén a ν₁ frekvenciájú foton abszorpciója után az emittált foton ismét ν₁ frekvenciájú lesz. Mivel az emisszió izotropnak tekinthető, ezért tiszta szórás esetében egy párhuzamos sugárnyalábból izotrop sugárzás jön létre.

Egy adott csillag (fényforrás) vonalprofiljainak vizsgálata azért lényeges, mert belőlük az égitest több fizikai tulajdonságára következtethetünk:

A vizsgálatok alapján kiderült, hogy a spektrumvonalak nem végtelen keskeny vonalból állnak, hanem van bizonyos kiterjedésük, amely a hullámhossztól függ. A jelenség a természetes vonalkiszélesedés, amit a Heisenberg-féle határozatlansági relációval magyarázhatunk. A reláció szerint az egymással fel nem cserélhető fizikai mennyiségek értékét nem tudjuk meghatározni egyidejűleg és egyforma pontossággal. Például egy kvantumállapot energiájára és élettartamára a következő összefüggés áll fenn: $\delta E * \tau \ge h$ ahol τ a gerjesztett állapot élettartama, h a Planck-állandó, δE pedig a kvantumállapot energiabizonytalanságát jelöli. A vonalkiszélesedés másik oka az ún. ütközési csillapodás, vagy nyomási vonalkiszélesedés. Ennek az az oka, hogy az atomok ütközéseinek hatására lerövidül egy-egy gerjesztett állapot időtartama, így hamarabb visszatérnek az alapállapotba. A vonalkiszélesedés harmadik oka a termikus kiszélesedés (Doppler-kiszélesedés), amely általában 1-2 nagyságrenddel nagyobb mértékű, mint a természetes vonalkiszélesedés. Ezeken a mikrofizikai folyamatokon kívül további vonalkiszélesedést okozhat még a csillagok rotációja és/vagy pulzációja is.

A Doppler-eltolódás okozta vonalkiszélesedés mérését közvetlenül befolyásolja a spektrográf felbontása (nm/pixel; ångström/pixel). Ha ugyanis sebességegységekben mérünk, akkor a Doppler-formula a következőképpen írható fel: $v = c z = c \frac{\delta \lambda}{\lambda}$ ahol Δλ az észlelt hullámhossztartomány centrálisa, λ a spektrográf felbontásának mértéke, c a fénysebesség és v a radiális sebesség.

[szerkesztés] Hőmérsékleti sugárzás

A csillagok többségénél a spektrumvonalak bizonyos (néha elég széles) tartományaiban az energia viszonylagos eloszlása közel áll az abszolút fekete test színképében tapasztalható energia eloszláshoz, amelyet a Planck-féle képlet ad meg, ez hullámhosszal kifejezve:

A Stefan-Boltzmann-törvény a Planck-törvényből minden frekvenciára és irányra való integrálás útján adódik, és kimondja, hogy a T abszolút hőmérsékletű fekete test egységnyi felületéről egységnyi idő alatt kisugárzott teljes energia a hőmérséklet negyedik hatványával arányos:

Rövid hullámhosszakon a Planck-függvény helyett a Wien-közelítés alkalmazható:

[szerkesztés] A színképvonalak Fowler–Milne-féle elmélete

Az atomok elektronhéjában az elektronok csak jól meghatározott (stacionárius) energiaszinteket foglalhatnak el. Az r-szeresen ionizált atom k-dik energiaszintje: (r, k), az ehhez a szinthez tartozó energia E_r,k. Az atom csak olyan frekvenciájú sugárzást képes (ionizáció nélkül) abszorbeálni, amelyre vonatkozóan érvényes a következő egyenlőség: h * v = E_r,k– E_r,l ahol teljesül, hogy k > L.

Az (r, l) → (r, k) átmenethez tartozó színképvonal „erőssége” és profilja attól függ, hogy az adott típusú atomból mennyi található a csillag fotoszférájának egységnyi térfogatában, és hogy a fotoszférában előfordul-e jelentős mennyiségben az r-szeresen ionizált állapot. Azonos körülmények között a színképvonal erőssége függ a csillag atmoszférájában lévő ionizációs viszonyoktól, vagyis a hőmérséklettől.

A Fowler–Milne-féle elmélet a Saha-egyenlet segítségével azt vizsgálja, hogy miként függ egy meghatározott (r, k) szinten tartózkodó elektronok száma, és ezzel hozzávetőlegesen a színképvonal erőssége a hőmérséklettől. A termodinamikai egyensúly esetén érvényes Saha-egyenlet megadja a különböző ionizációs állapotú atomok relatív számát:

ahol n_k,r az r -szeresen ionizált k-adik gerjesztett állapotban lévő atomok számsűrűsége, g_k,r az egyes állapotok sztatikus súlya (táblázatból nyerhető), n_e az elektronsűrűség X_r az ionizációs energia, m_e az elektron tömege. A csillagok színképében a különböző ionizációs állapotú atomok színképvonalának tanulmányozásából, például a növekedési görbe segítségével meghatározható az $\frac{n_{0,r+1}}{n_{0,r}}$ arány, amivel az egyenletből kifejezhető a csillag T_I ionizációs hőmérséklete. Szintén termodinamikai egyensúly fennállásakor teljesül a Boltzmann-formula, amiből megállapítható a csillag ún. T_G gerjesztési hőmérséklete:

ahol n_r,k az adott kémiai elem r-szeresen ionizált atomjai közül azoknak a térfogategységre eső száma, amelyek a k-adik kvantumállapotban vannak, E_r,k ugyanilyen fajtájú r-szeresen ionizált k-állapotú atom gerjesztési energiája. A csillag színképében azoknak a színképvonalaknak az ekvivalens szélessége amelyeknél az elektronátmenet az r, k állapotból kiindulva történik, arányos n_r,k-val. Ugyanazon atom két különböző színképvonal-sorozatának vizsgálatából megállapítható az $\frac{n_{r,k}}{n_{r,i}}$ arány.

[szerkesztés] Zeeman-effektus

A nátrium-dublettnél megfigyelt anomális Zeeman-effektus

Pieter Zeeman (1865–1943) holland fizikus 1896-ban felfedezte, hogy a színképvonalak mágneses térben 3 komponensre hasadnak fel. A színképvonalak ún. pí-komponense a helyén marad, a két ró-komponens pedig szimmetrikusan eltolódik a rövidebb ill. a hosszabb hullámhosszak felé. A jelenség magyarázata, hogy mágneses mezőben az atomok mágneses momentuma a megegyező irányban rendeződik. Összesen 2J+1 beállási lehetőségük van, vagyis az atomok energiaállapotai 2J+1 szintre hasadnak fel. Bohr III. törvénye alapján a spektrumvonalak megfelelnek két energiaátmenet közötti energiakülönbségnek. Az energiaállapotok felhasadása a spektrumvonalak felhasadásában figyelhető meg.

Megkülönböztetünk normális és anomális Zeeman-effektust. Normális Zeeman-effektus esetén a fotont emittáló atomoknak csak pálya-impulzusmomentuma van (S=0, L≠0). A felhasadt spektrumvonalak egymás közti energiakülönbsége: ΔW = μ_B B ahol B a mágneses momentum abszolút értéke. A spektrumvonalak közötti frekvenciakülönbség ekkor:
Δν = ΔW / h ≈ 14 GHz/T . Például a hidrogénatom színképvonalai 1 tesla mágneses indukciójú mezőben ∆v = 1,4 * 10¹⁰ Hz frekvenciakülönbséggel hasadnak fel. Ez a színképben nagyon kis eltéréseket jelent (a nátrium-dublett komponensei közti távolság 3%-át). Kimutatásához a spektrométernek ≥ 10⁶ felbontóképességgel kell rendelkeznie.

Anomális Zeeman-effektus esetén a spektrumvonalat mutató atomban teljesül, hogy L≠0 és S≠0. Emiatt több spektrumvonal jelenik meg, mint normális Zeeman-effektus esetében. A Zeeman-effektus a spektrumvonal komponensek fényének polarizáltságával is jár. Ennek módja és mértéke a mágneses tér és a látósugár által bezárt szögtől függ. A felhasadást egyszerűbb vizsgálni emissziós színképvonalaknál. Ha egy fénykibocsátó gázt mágneses térbe helyezünk, és a mágneses tér iránya egybeesik a megfigyelés irányával, akkor normális Zeeman-effektus esetén csak a kettő, eltolódott ró-komponenst figyelhetjük meg, amelyek fénye arra merőlegesen lineárisan polarizált. Általános esetben, ha a mágneses tér iránya a látósugárral γ szöget zár be, a komponensek fényességének arányát az Frederick H. Seares által megfogalmazott formulával adhatjuk meg.

A napfoltok spektrumvonalainak több komponensre való felhasadására G. E. Hale adott magyarázatot, polarizációs mérésekkel igazolta, hogy a felhasadás a napfolt mágneses terében bekövetkező Zeeman-effektus következménye.

A Zeeman-féle jelenség felhasználásán alapul a magnetográf működése. Ez egy olyan berendezés, amelynek segítségével mérhető a Napon kialakuló mágneses terek erőssége, és meghatározható e mezők területi kiterjedése.

[szerkesztés] Az égitestek színképe

[szerkesztés] Nap

A Nap színképe folytonos spektrum, amelyre abszorpciós, ritkábban emissziós vonalak rakódnak. A folytonos színkép a fotoszférában keletkezik, az abszorpciós vonalak pedig a fotoszféra fölött elhelyezkedő kromoszférában. (Ma mintegy 25 ezer ilyen abszorpciós vonalat ismerünk, melynek mintegy 75%-át sikerült már azonosítani.) Az emissziós vonalak főként a naplégkör legkülső tartományában, a napkoronában jönnek létre. Ezen vonalak döntő többsége az optikai tartománynál kisebb hullámhosszú tartományba esik. Időszakos emissziós vonalak keletkeznek a napkitörések alkalmával, ekkor jelentős hőmérséklet-növekedés tapasztalható. Ez kb. 1-2 órás jelenség, utána a színképvonalak abszorpcióssá alakulnak.

A színképi vonalak intenzitásából megállapítható a Nap légkörének kémiai összetétele. Az adatok alapján világos, hogy tömegszázalék szerint 97%-ban, atomszám szerint 99,6%-ban a Nap hidrogénből és héliumból, vagyis a két legkönnyebb elemből áll. Az atomokra visszavezethető vonalakon kívül a Nap színképében található néhány színképi sáv is, ezek molekulák jelenlétére utalnak. A magas hőmérsékletnek megfelelően azonban főként olyan vegyületek jöhetnek szóba, amelyek két atomból állnak: OH, NH, CH, SiH, MgH, CaH, C₂, CN, O₂, TiO, MgO, AlO. A Nap spektrumában a földi légkör is otthagyja a nyomát. Bolygónk légköre hideg gázként viselkedik, elnyeli a Nap fényéből a rá jellemző hullámhossztartományokat.

Szoláris besugárzás ( E = dФ / dA ) értéke a különböző elemekre jellemző hullámszám függvényében

Ezt igazolják a H₂O, O₂, O₃, CO₂, N₂O, CH₄, N₂ atomok ill. molekulák napszínképre rakódó elnyelési vonalai, ami zavarja a valódi színkép vizsgálatát. A valódi ill. a Föld légköre okozta spektrumvonalak szétválasztása a naplégkörben keletkező spektrumvonalaktól a Doppler-effektus alapján történik. A földi légkör elemeinek vonalai ugyanis nem szenvednek eltolódást, így könnyen megkülönböztethetőek.

A Napról szerzett ismereteink jelentős részét a színképelemzés elvén működő műszereknek (spektroszkóp, spektrográf, spektrohelioszkóp, spektroheliográf) köszönhetjük. A spektroszkóp a színkép leképzésére szolgál, a spektrográffal pedig a színképet akár le is fényképezhetjük. A Napról azonban egyik sem ad képet. Ha az a célunk, hogy a Napkorongot lássuk, vagy egy felszíni jelenséget vizsgáljunk, de nem a teljes színképtartományban, hanem egy kiválasztott sávban, akkor alkalmazunk spektrohelioszkópot vagy spektroheliográfot. (Utóbbival fényképezni is lehet.) Ezek a műszerek a beépített, ráccsal ellátott ernyő révén csak a kívánt színképsávot engedik át a teljes spektrumból. Ez a spektrális tartomány általában a látható vörös fényt jelenti, mivel ez a tartomány árul el a legtöbbet a Napon végbemenő folyamatokról. A Nap ugyanis nagyrészt hidrogénből áll, a hidrogén által okozott legfényesebb színképvonal a hidrogén-alfa. Ez a vonal a lambda=6,5628*10^-6 m hullámhossznál található. Hidrogén-alfa fényben figyelhetőek meg a napfoltok mágneses tulajdonságai. Két szomszédos napfolt esetén sötétebb „szálak” figyelhetőek meg H-alfa fényben, amelyek nagy ívekben futnak az egyik foltról a másik folt közepe felé, kirajzolva a mágneses erőtér vonalait.

[szerkesztés] Exobolygók

A Naprendszeren kívüli bolygók (ún. exobolygók) kimutatására napjainkban csak közvetett módszerek állnak rendelkezésünkre. A kimutatás történhet a bolygó csillagra gyakorolt gravitációs hatása alapján, mégpedig a csillag mozgásának közvetett (spektroszkópiai) megfigyelésével. A bolygó túl halvány a csillag fényéhez képest és túl közel kering hozzá, hogy távcsövekkel megfigyelhető legyen, de gravitációja közvetve nyomot hagy a csillag színképében. A bolygó és a csillag közös tömegközéppontjuk körüli keringése során a csillag radiális sebessége változik: a Doppler-effektusnak megfelelően a színképvonalak hullámhossza eltolódik, közeledéskor a kék, távolodás esetén a vörös hullámhosszak felé. Spektrográfiai eszközökkel ezt a hullámhosszváltozást mérni lehet, akár 1 m/s-os pontossággal. A Nap tömegközéppontjának mozgásában a Jupiter mintegy 12 m/s, a Föld 0,1 m/s sebességingadozást okoz.

[szerkesztés] Üstökösök, meteorok, kisbolygók

A fényes üstökösök színképe molekulák jelenlétéről árulkodik. A Nap UV-sugarai fluorszcenciát idéznek elő. A kóma és a csóva színképe részben folytonos, ami a Nap visszavert fényére utal, részben fényes vonalakból álló emissziós színkép. Elsősorban a C, H, N és O vonalai ismerhetők fel benne. A kóma semleges és ionizált, a csóva túlnyomórészt ionizált molekulákból áll. A kóma színképében található molekulák a CN, CH, OH, NH, C₂, CH₂, NH₃, ionizált molekulák a CO⁺, CO₂⁺, OH⁺, CH⁺. A csóvában pedig a CN, CO⁺, CO₂⁺, CH⁺ és az N₂⁺ sávok fordulnak elő. Az üstökösök színképének első elemzése Swings csillagász nevéhez fűződik.

A meteorok színképben elsősorban a Na, Fe, Ca, Mn, Cr, Si, Ni, Al semleges vonalai és a Ca, Fe, Mg és Si ionizált vonalai figyelhetőek meg. Gyors meteorok ( v > 30 km / s ) esetében a Ca II, H és K vonalak dominálnak. Az ionizációs energiából meghatározható a meteor sebessége az atmoszférába való érkezéskor.

A kisbolygók (aszteroidák) színképe a felszínt alkotó anyagoktól és a felszín állapotától függ. Ez alapján csoportosíthatóak:

[szerkesztés] Csillagok

A csillagok légkörét – fizikai tulajdonságai alapján – három részre oszthatjuk. A fotoszféra az atmoszféra legalsó rétege. A nagy nyomás és magas hőmérséklet mellett itt nagyon sok szabad elektron van. Ilyen körülmények között sor kerülhet a legkülönbözőbb pályákra való befogásukra, ami által folytonos színkép jön létre. Természetesen itt nemcsak a hidrogénről van szó, hanem nehezebb, bonyolultabb felépítésű atomokról is. A fotoszféra fölött helyezkedik el az alacsonyabb hőmérsékletű kromoszféra. Ez a réteg hideg gázként viselkedik, éppen azokat az energiamennyiségeket nyeli el, amelyek az elektronok gerjesztett állapotának eléréséhez szükségesek. Ekkor abszorpciós (elnyelési) vonalak keletkeznek. A kromoszféra fölött található a korona, melynek vastagsága nagyobb, mint 10⁶ km. A hőmérséklet itt hirtelen óriásira nő, akár a 10⁶ kelvin fokos nagyságrendet is elérheti. Ilyen fizikai körülmények mellett emissziós vonalak keletkeznek.

Hasonló kémiai összetételük miatt a normális elemgyakoriságú csillagok színképét - a légkörükben jelenlévő gerjeszthető atomokat és ionokat - elsősorban nem a kémiai összetétel, hanem a hőmérséklet és a légkörük nyomása határozza meg. (Ezért egyes elemek vonalainak hiányából nem szabad arra következtetni, hogy ezek az adott csillag légköréből hiányoznak. Ezek az elemek is előfordulhatnak, csak spektroszkópiai úton nem észlelhetőek, mert spektrumvonalaik a Föld felszínén vizsgálható színképtartományokban számottevő mértékben nem fordulnak elő.) A nyomástényező hatása főként a vonalak szélességét befolyásolja: kis nyomás mellett a keletkező vonal keskeny, éles, nagy nyomás esetén szélesebb. Az eltérő vonalintenzitást mutató csillagokat növekvő felszíni hőmérsékletük szerint rendezzük, ezen alapul a Harvard-féle színképosztályozási rendszer. Ez elméletben a csillagokra jellemző legfontosabb színképvonalak erősségének és ekvivalens szélességének megállapításával történik. Ezek a vonalak/vonalsorozatok/sávok az alábbiak:

E szisztéma fő hiányossága, hogy nem árul el semmit a csillag luminozitásáról. Többek között a csillagok e fontos paraméterének megállapítására vezették be a Yerkes-féle spektrálklasszifikációs rendszert.

A spektroszkópiai kettős színképében megfigyelt Doppler-eltolódás. Ha a bolygó távolodik tőlünk, akkor a színképvonalak a vörös hullámhosszak felé tolódnak el, ellenkező esetben pedig kékeltolódás figyelhető meg.

A csillagok színképosztályának megállapítása a gyakorlatban a következőképpen történik. Egy nagy látószögű Schmidt-távcső fényútjába néhány fokos prizmát helyeznek, így a fotolemezen megjelenik minden csillagnak a színképe. Az így kapott spektrumok felbontása azonban nagyon gyenge, részletes tanulmányozásra nem alkalmas, viszont megfelel a spektrálklasszifikáció törvényeinek. Minden színképosztályhoz és alosztályhoz tartoznak standardcsillagok, melyeknek spektráltípusa adott. ( A standardcsillagok listája a csillagászati színképosztályozás szócikkben található. ) Ismeretlen spektráltípusú csillagok esetében a színképosztályokba történő besorolásnál az adott műszerrel először a standardcsillagról kell objektívprizmás felvételt készíteni, majd a kapott spektrumot a csillagéval összehasonlítani.

A spektroszkópiai kettőscsillagok kutatásában különösen fontos szerepe van a csillagászati színképelemzésnek. Ezek olyan kettőscsillagok, amelyekről csak spektroszkópiai úton állapítható meg a kettősség. Mivel a kettős rendszer két csillagkomponense a közös tömegközéppont (baricentrum) körül kering, ezért eközben radiális sebességváltozásokat mutatnak, kivéve ha a keringés pályasíkja merőleges a látóirányra. Ha egy ilyen kettős komponenseinek nagyjából megegyezik a fényessége, akkor két egymásra rakódott színképet látunk, amelyben a színképvonalak egymással ellentétes irányba elmozdulnak. A közeledő komponens vonalai a rövidebb, a távolodó komponens vonalai pedig a hosszabb hullámhossz irányába tolódnak el a Doppler-effektus alapján. Fél periódusidő elteltével fordított a helyzet, amikor pedig a csillagok látóirányra merőleges mozgást végeznek, akkor természetesen nincs Doppler-eltolódás. Összefoglalva a spektroszkópiai kettősök vonalai egy teljes keringési periódus alatt kétszer szétválnak, és kétszer összeolvadnak. Egy ilyen periódust megfigyelve megállapítható a keringési időn kívül a két csillag ellipszispályájának excentricitása (értéke többnyire 0,1 alatti) és a komponensek tömegének aránya.

[szerkesztés] Csillagközi anyag

A csillagközi anyag kutatása és a csillagok keletkezése mind a mai napig a modern asztrofizika egyik leghomályosabb területe. Az ezzel kapcsolatos legelső számítások S. Laplace nevéhez fűződnek, akinek elgondolásai mindmáig tükröződnek a modern elméletekben. Ő vetette fel először, hogy a csillagok – bolygóikkal együtt – a csillagközi anyagból, gravitációs összehúzódással keletkeznek. A csillagközi anyag felfedezésére ezután még több mint egy évszázadot kellett várni, hiszen ez a ritka anyag az optikai tartományban nehezen figyelhető meg. Ezért nem meglepő, hogy az első közvetlen megfigyelést csak viszonylag későn, 1904-ben végezték. J. F. Hartmann ekkor a Delta Orionis spektroszkópiai kettős színképét vizsgálva olyan abszorpciós vonalakat (pl.: Ca) talált a spektrumban, amelyek nem vettek részt a spektroszkópiai kettős keringése során bekövetkező egyéb vonalainak periodikus eltolódásaiban, hanem egy állandóan meghatározott hullámhosszon maradtak. Ez úgy magyarázható, hogy a vonalak nem a csillagokból származnak (ekkor ugyanis a Doppler-effektusnak megfelelően vonaleltolódásokat kellene megfigyelni), hanem a csillag és a megfigyelő közötti anyagból.

A csillagközi anyag spektruma folytonos színkép, amire emissziós vonalak rakódnak. E két összetevő intenzitásának aránya a köd típusától függ; a reflexiós ködöknél a folytonos (kékes) színkép, a H II felhőknél, planetáris ködöknél, szupernóva-maradványoknál, intersztelláris buborékoknál pedig az emissziós színkép dominál.

A csillagközi anyagban azonosított atomok és molekulák: Kétatomosak: OH, NH, CH, CO, CS, SiO, SiH, MgH, CaH, C₂, CN, O₂, TiO, MgO, AlO. Többatomosak: H₂O, HCN, HCHO. Találtak már ciánacetilént (HC₉N) is, ami 11 atomból álló molekula. Az ilyen molekulák előfordulása az élet kialakulásáról folyó viták (asztrobiológia) szempontjából nem lényegtelen. A vegyületekben leggazdagabb terület a Sagittarius (Nyilas) és az Orion (Kaszás) csillagképben található. Az összetettebb, 6–7 atomot is tartalmazó molekulák több változatát ebben a két csillagképben találták meg. Néhány érdekesebb szerves vegyület ezek közül: formaldehid HCHO, metil-cianid CH₃CN, formaldimin CH₂NH, metil-acetilén CH₃C₂H, acetaldehid CH₃HCO, formamid NH₂HCO és dimetil-éter (CH₃)₂O.

[szerkesztés] A galaxisok színképe

A galaxisok spektruma az őket alkotó fényesebb csillagok színképének a keveréke. A kontínuumon egyaránt megfigyelhetőek abszorpciós és emissziós vonalak. A spirális galaxisokban a HII tartományok és ionizált hidrogénfelhők vonalai mutatkoznak. Magjuk többnyire M- és K-típusú csillagokból épül fel, színképükben ezért a kétszeresen ionizált oxigénion vonalai találhatóak meg. A központi tartomány emellett igen széles emissziós vonalakat mutat, ami a csillagközi gáz nagy sebességére (~1000 km/s) utal. A spirálkarokban az I-es populáció fiatal kék forró csillagai figyelhetőek meg. A fénylő csillagközi gázfelhőkkel együtt ezek teszik megfigyelhetővé a spirális szerkezetet. A csillagközi gáz és por néhány száz parszek vastagságú korong formájában a fősíkba tömörül. A színkép összességében az A - F-ig terjedő színképosztályoknak felel meg.

Az elliptikus galaxisok magja - hasonlóan a spirális galaxisokéhoz - is II-es populációba tartozó csillagokból áll. Főként fényes vörös óriások figyelhetők meg, amelyek együttesen a K, L, M színképosztályt képviselik. A csillagösszetételnek megfelelően az elliptikus galaxisok inkább vörösek, a spirálisok pedig kékesek.

A világegyetem tágulása a galaxisok egymástól való távolodásában mutatkozik meg, ezért a galaxisok színképvonalai vöröseltolódást mutatnak. A vöröseltolódás legkönnyebben a kalcium H- és K-vonalánál figyelhető meg, ami a látható ibolya tartományból a kék-zöld tartomány felé történik. Az eltolódás mértéke annál nagyobb, minél kisebb a galaxisok látszólagos átmérője, illetve a látszólagos fényessége, vagyis minél nagyobb a távolságuk. Ezt az összefüggést írja le a Hubble-törvény. A legnagyobb vöröseltolódású extragalaxisok a kvazárok. Az eddig felfedezett legtávolabbi kvazár vöröseltolódása z = 6,28 az SDSS mérései alapján.

[szerkesztés] Csillagászati színképelemzés a gyakorlatban. Spektrográfok

A spektrográf egységei

Egy csillagászati spektrográf és egy laboratóriumban használt színképelemző berendezés között, bizonyos szempontból semmi, ugyanakkor mégis hatalmas különbségek vannak. A vizsgálni kívánt fény mindkét esetben hasonló utat fut be: legelőször áthalad egy résen, amely minden más zavaró fényforrást kizár, majd a divergens fénynyalábot a kollimátor párhuzamosítja, ezek után pedig a bontóelemre fókuszálja. A bontóelem (legtöbb esetben rács) a különböző hullámhosszú fénysugarakat különböző irányokba téríti el, előállítva ezzel a színképet. A spektrálisan bontott nyalábokat egy újabb optikai elem (kamera) vetíti a detektorra, aminek a síkjában így egymás mellé képződnek le a spektrum egyes tartományai. A detektor lehet fotolemez, vagy a legújabb technikának megfelelő CCD-mátrix.

A csillagászatban a vizsgálat tárgyát képező objektumok igen halványak, így egyetlen beérkező fotont sem szabad elveszítenünk a távcső által összegyűjtött fénynyalábból. Ez több feltételt is jelent a spektrográf felépítésére nézve. Például a rést kivilágító fénynyaláb a távcső optikájának megfelelően összetartó, majd a résen áthaladva széttartó fénykúpként jelentkezik. Ezt a kollimátornak maradéktalanul be kell fogadni, vagyis a kollimátor fényerejének

Keresés

Navigáció

részvétel

Eszközök

Más nyelveken