Ayuda:Usando TeX

Desde enero de 2003, MediaWiki soporta TeX markup para escribir fórmulas matemáticas. A partir del código TeX se generan imágenes PNG o texto HTML, dependiendo de las preferencias del usuario y la complejidad de la fórmula. En el futuro, cuando los navegadores tengan capacidad de procesado suficiente, será posible generar HTML mejorado o incluso MathML en muchos casos. La generación de la notación matemática a partir del código TeX se realiza con la herramienta libre Texvc.

[editar] General

Las expresiones matemáticas escritas en TeX deben encerrarse entre etiquetas <math> y </math>. Para ello puedes seleccionar el código TeX y pulsar el botón que aparece en la barra de botones que está encima de la caja de edición (es posible que no aparezca en tu navegador).

Las imágenes PNG son generadas en negro sobre fondo blanco no transparente. Estos colores, así como los tamaños y tipos de fuente, son independientes de la configuración del navegador y del CSS aplicado. Los tamaños y tipos de fuente diferirán a menudo de los usados por el navegador para mostrar el HTML. El selector CSS de las imágenes es img.tex.

En el caso de una página con otro color de fondo, el blanco de las fórmulas las resalta eficazmente, lo que puede ser una ventaja o una desventaja.

Puede que se desee evitar usar código TeX como parte de una línea de texto normal, pues las fórmulas no se alinean apropiadamente y el tamaño y tipo de fuente, como se ha dicho, normalmente no coincide.

El atributo alt de las imágenes TeX (el texto que se muestra en la caja de ayuda flotante al dejar el cursor sobre ella) es el texto wiki a partir de la que se generó, excluyendo las etiquetas <math> y </math>.

Los espacios y saltos de línea se aceptan, y no se muestran, siendo útiles para dejar el código TeX más ordenado (por ejemplo, un salto de línea después de cada término o de cada fila de una matriz). Excepto los nombres de funciones y los operadores, como es habitual en las matemáticas para las variables, las letras se muestran en cursiva y los dígitos no. Para evitar que un texto se muestre en cursivas como las variables, se debe usar \mbox. Por ejemplo, <math>\mbox{abc}</math> da abc en lugar de abc. La sintaxis de cada característica va precedida de \. El espacio vacío por / y no pertenece a la sintaxis de la característica.

[editar] Funciones, símbolos y caracteres especiales

Para generar caracteres especiales sin usar la etiqueta <math>, véase Caracteres especiales Wiki.

Comparación:

• α da α, <math>\alpha</math> da (adviértase el uso de «&» y «;» frente a «\» junto a la palabra reservada, en este caso «alpha»)
• √2 da √2, <math>\sqrt{2}</math> da (igual que en el caso anterior, pero con palabras reservadas diferentes: «radic» frente a «sqrt» más las llaves TeX)
• √(1-''e''²) da √(1-e²), <math>\sqrt{1-e^2}</math> da (adviértase el uso de paréntesis frente a llaves, «''e''» frente a «e» y «²» frente a «^2»)

[editar] Acentos y marcas diacríticas

Se usan según la convención \palabrareservada{vocal} \quad , de acuerdo a los ejemplos de la tabla. También estos acentos pueden usarse con consonantes, como en el caso de

\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a}

[editar] Funciones estándar (bien)

\sin x + \ln y + \operatorname{sgn} z
\operatorname{sen} a + \cos b + \tan c + \cot d + \sec e + \csc f
\sinh g + \cosh h + \tanh i + \coth j
\arcsin k + \arccos l + \arctan m
\lim n + \limsup o + \liminf p
\min q + \max r + \inf s + \sup t
\exp u + \lg v + \log w
\ker x + \deg x + \gcd x + \Pr x
\det x + \hom x + \arg x + \dim x

[editar] Funciones estándar (mal)

\sin x + \ln y + \sgn z

[editar] Aritmética modular (bien)

s_k \equiv 0 \quad \left(\operatorname{m\acute od\,} m \right)
a\operatorname{\,m\acute od\,}b

[editar] Aritmética modular (mal)

s_k \equiv 0 \pmod{m}
a \bmod b

[editar] Derivadas

Para indicar las derivadas se usa la palabra reservada y se cierra con la expresión \;, como se señala abajo:

\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y

[editar] Conjuntos

\forall \; \exists \; \nexists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \; \in \; \ni \; \not\in \; \notin
\subset \; \subseteq \; \supset \; \supseteq \; \cap \; \bigcap \; \cup \; \bigcup \; \biguplus
\sqsubset \; \sqsubseteq \; \sqsupset \; \sqsupseteq \; \sqcap \; \sqcup \; \bigsqcup
X\stackrel{f}\to Y

[editar] Lógica

p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus

[editar] Raíces

\sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x}

[editar] Relaciones

\propto \varpropto
\models
\cong
\equiv
\sim \thicksim \backsim
\simeq \backsimeq
\eqsim
\approx \thickapprox
\approxeq
\bumpeq
\Bumpeq
\doteq
\doteqdot \Doteq
\risingdotseq \fallingdotseq
\eqcirc
\circeq
\triangleq
< >
\ll \gg
\lll \ggg \gggtr
\le oder \leq, \ge oder \geq
\leqq \geqq
\leqslant \geqslant
\eqslantless \eqslantgtr
\lesssim \gtrsim
\lessapprox \gtrapprox
\lessdot \gtrdot
\lessgtr \gtrless
\lesseqgtr \gtreqless
\lesseqqgtr \gtreqqless
\sqsubseteq und \sqsupseteq
\subset \supset
\subseteq \supseteq
\subseteqq \supseteqq
\Subset \Supset
\prec \succ
\preccurlyeq \succcurlyeq
\curlyeqprec \curlyeqsucc
\preceq \succeq
\precsim \succsim
\precapprox \succapprox
\asymp
\vdash \dashv
\Vvdash
\vartriangleleft \vartriangleright
\#FFFFFFtriangleleft \#FFFFFFtriangleright
\not< \not> \ngtr
\not=, \neq, \ne
\nsim
\not\approx
\ncong
\not\equiv
\not\le \not\ge
\nleqq \ngeqq
\lneq \gneq
\lneqq \gneqq
\lvertneqq \gvertneqq
\nleqslant \ngeqslant
\lnsim \gnsim
\lnapprox \gnapprox
\not\in, \notin
\not\simeq
\not\sqsubseteq \not\sqsupseteq
\not\subset \not\supset
\nsubseteq \nsupseteq
\nsubseteqq \nsubseteqq
\varsubsetneq \varsupsetneq
\subsetneqq \supsetneqq
\varsubsetneqq \varsupsetneqq
\nprec \nsucc
\npreceq \nsucceq
\precneqq \succneqq
\precnsim \succnsim
\precnapprox \succnapprox
\not\asymp
\nshortmid
\nshortparallel \nparallel
\nvdash \nvDash
\nVdash \nVDash
\ntriangleleft \ntriangleright
\ntrianglelefteq \ntrianglerighteq

[editar] Geometría

\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \; \nmid \| \; 45^\circ

[editar] Flechas

\circlearrowleft \circlearrowright
\curvearrowleft \curvearrowright
\downarrow \uparrow
\downdownarrows \upuparrows
\Downarrow \Uparrow
\hookleftarrow \hookrightarrow
\leftarrow \rightarrow
\Leftarrow \Rightarrow
\leftarrowtail \rightarrowtail
\leftharpoondown \rightharpoondown
\leftharpoonup \rightharpoonup
\leftleftarrows \rightrightarrows
\leftrightarrow \Leftrightarrow
\leftrightarrows \rightleftarrows
\leftrightharpoons \rightleftharpoons
\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow
\Lleftarrow \Rrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow
B \xrightarrow[T]{implica} A
A \xleftarrow[T]{implicado} B
\longleftrightarrow
\Longleftrightarrow
\longmapsto \mapsto
\looparrowleft \looparrowright
\Lsh \Rsh
\multimap
\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow
\nLeftarrow \nRightarrow
\nleftrightarrow \nLeftrightarrow
\restriction
\twoheadleftarrow \twoheadrightarrow
\updownarrow \Updownarrow

[editar] Símbolos especiales

\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots
\smile \; \frown \; \wr \; \oplus \; \bigoplus \; \otimes \; \bigotimes
\times \; \cdot \; \circ \; \bullet \; \bigodot \; \triangleleft \; \triangleright \; \infty \; \bot \; \top \; \vdash \; \vDash \; \Vdash \; \models \; \lVert \; \rVert \; \pm \; \mp
\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp

[editar] con minúscula produce algunos extras

\mathcal {45abcdenpqstuvwx}

[editar] Subíndices, superíndices e integrales

En todos los casos, para que la expresión aparezca con caracteres más grandes, ésta debe cerrarse con \,:

[editar] Superíndice

a^2

a2

[editar] Subíndice

a_2

a2

[editar] Agrupación

a^{2+2}	a2 + 2
a_{i,j}	ai,j

[editar] Combinando sub y súper

x_2^3

[editar] Precediendo de sub y súper

{}_1^2\!X_3^4

[editar] Derivadas (bien)

x', y''

x',y''

[editar] Derivadas (mal en HTML)

x^\prime, y^{\prime\prime}

[editar] Derivadas (mal en PNG)

x\prime, y\prime\prime

[editar] Puntos de derivada

\dot{x} \; \ddot{x}

[editar] Subrayado, sobrerrayado, vectores

\hat a \; \bar b \; \vec c \; \overrightarrow{a b} \; \overleftarrow{c d} \; \widehat{d e f} \; \overline{g h i} \; \underline{j k l}

[editar] Llaves superiores

\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}

[editar] Llaves inferiores

\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}

[editar] Sumatorios

\sum_{k=1}^N k^2

[editar] Productorios

\prod_{i=1}^N x_i

[editar] Coproductos

\coprod_{i=1}^N x_i

[editar] Límites

\lim_{n \to \infty}x_n

[editar] Integrales

\int_{-N}^{N} e^x\, dx

[editar] Integrales dobles

\iint_{D}^{W} \, dx\,dy

[editar] Integrales triples

\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz

[editar] Integrales cuádruples

\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt

[editar] Integrales cerradas

\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

[editar] Intersecciones

\bigcap_1^{n} p

[editar] Uniones

\bigcup_1^{k} p

[editar] Fracciones, matrices y multilíneas

[editar] Fracciones

\frac{2}{4} o {2 \over 4}

[editar] Coeficientes binomiales

{n \choose k}

[editar] Fracciones pequeñas

\textstyle \frac{2}{4}

[editar] Matrices

\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}

[editar] Definiciones por tramos

f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{si }n\mbox{ es par} \\ 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ es impar} \end{cases}

[editar] Ecuaciones multilínea

\begin{array}{rcl}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{array}

[editar] Método alternativo usando tablas

{| | <math>f(n+1)</math> | <math>=(n+1)^2</math> |- | | <math>=n^2 + 2n + 1</math> |}

[editar] Sistemas de ecuaciones mal

\left . \begin{matrix} 4 \cdot \frac{2x^3+7}{5x^2+2y+5}=2 \\ \frac{2x^y+8xy}{5x^2+2yz^2+17z}=43\end{matrix} \right \}

[editar] Sistemas de ecuaciones bien (usando \cfrac)

\left . \begin{matrix} 4 \cdot \cfrac{2x^3+7}{5x^2+2y+5}=2 \\ \cfrac{2x^y+8xy}{5x^2+2yz^2+17z}=43\end{matrix} \right \}

[editar] Fuentes

[editar] Alfabeto griego

Adviértase la ausencia de ómicron, y también que algunas mayúsculas griegas se representan iguales a sus equivalentes latinas.

\alpha	α	\Alpha	Α
\beta	β	\Beta	Β
\gamma	γ	\Gamma	Γ
\delta	δ	\Delta	Δ
\epsilon \varepsilon	ε	\Epsilon	Ε
\zeta	ζ	\Zeta	Ζ
\eta	η	\Eta	Η
\theta \vartheta	θ	\Theta	Θ
\iota	ι	\Iota	Ι
\kappa \varkappa	κ	\Kappa	Κ
\lambda	λ	\Lambda	Λ
\mu	μ	\Mu	Μ
\nu	ν	\Nu	Ν
\omikron		\Omikron
\xi	ξ	\Xi	Ξ
\pi \varpi	π	\Pi	Π
\rho \varrho	ρ	\Rho	Ρ
\sigma \varsigma	σ	\Sigma	Σ
\tau	τ	\Tau	Τ
\upsilon	υ	\Upsilon	Υ
\phi \varphi	φ	\Phi	Φ
\chi	χ	\Chi	Χ
\psi	ψ	\Psi	Ψ
\omega	ω	\Omega	Ω

[editar] Blackboard bold

x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

[editar] Negrita (vectores)

\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0

[editar] Negrita (griego)

\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}

[editar] Cursivas (itálica)

\mathit{ABCDE abcde 1234}

[editar] Fuente romana

\mathrm{ABCDE abcde 1234}

[editar] Fuente Fraktur

\mathfrak{ABCDE abcde 1234}

[editar] Caligrafía

\mathcal{ABCDE abcde 1234}

[editar] Alfabeto hebreo

\aleph \beth \gimel \daleth

[editar] Caracteres no cursivos

\mbox{abc}

abc

[editar] Mezclar cursivas (mal)

\mbox{si} n \mbox{es par}

sines par

[editar] Mezclar cursivas (bien)

\mbox{si } n \mbox{ es par}

si n es par

[editar] Poniendo expresiones grandes entre paréntesis, corchetes, etcétera

Característica	Sintaxis	Cómo se ve renderizado
Mal	( \frac{1}{2} )
Bien	\left ( \frac{1}{2} \right )

Pueden usarse varios delimitadores con \left y \right:

[editar] Paréntesis

\left ( \frac{a}{b} \right )

[editar] Corchetes

\left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack

[editar] Llaves

\left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace

[editar] Ángulos (<, >)

\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle

[editar] Barras simples y dobles

\left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \|

[editar] Redondeo inferior y superior

\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil

[editar] Barras inclinadas e invertidas

\left / \frac{a}{b} \right \backslash

[editar] Flechas simples y dobles

\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow

[editar] Los delimitadores puede mezclarse

Los delimitadores puede mezclarse, siempre que cada \left vaya cerrado por un \right

\left [ 0,1 \right ) \quad \left \langle \psi \right |

[editar] Que no se muestre un delimitador

Usa \left . y \right . si no quieres que se muestre un delimitador

\left . \frac{A}{B} \right \} \to X

[editar] Tamaño de los delimitadores