Vikipedio:Projekto matematiko/Listo de integraloj de hiperbolaj funkcioj

 Ĉi tiu paĝo kreiĝis per aŭtomata tradukado el la angla lingvo. Ĝi ankoraŭ ne estas artikolo de la Vikipedio. Ĝia lingvaĵo montras stilajn, gramatikajn kaj strukturajn problemojn kaj bezonas plenan poluradon por esti skribata en akceptebla Esperanto. Post plena plibonigo movu la paĝon al
Listo de integraloj de hiperbolaj funkcioj
(eble la nomo mem bezonas korekton) por igi ĝin artikolo de la Vikipedio. Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la paĝon. Se la ligo estas blua, jam ekzistas artikolo kun tiu titolo. Tiukaze necasas kunigi tiun artikolon kun la plibonigita versio de ĉi tiu paĝo.

Jeno estas listo de integraloj ((nedifinita integralo, malderivaĵo) funkcioj) de hiperbolaj funkcioj. Por plenumi listo de Integralaj funkcioj, bonvolu vidi malderivaĵo kaj listo de integraloj.

\int\sinh cx\,dx = \frac{1}{c}\cosh cx
\int\cosh cx\,dx = \frac{1}{c}\sinh cx
\int\sinh^2 cx\,dx = \frac{1}{4c}\sinh 2cx - \frac{x}{2}
\int\cosh^2 cx\,dx = \frac{1}{4c}\sinh 2cx + \frac{x}{2}
\int\sinh^n cx\,dx = \frac{1}{cn}\sinh^{n-1} cx\cosh cx - \frac{n-1}{n}\int\sinh^{n-2} cx\,dx \qquad\mbox{(for }n>0\mbox{)}
ankaŭ: \int\sinh^n cx\,dx = \frac{1}{c(n+1)}\sinh^{n+1} cx\cosh cx - \frac{n+2}{n+1}\int\sinh^{n+2}cx\,dx \qquad\mbox{(for }n<0\mbox{, }n\neq -1\mbox{)}
\int\cosh^n cx\,dx = \frac{1}{cn}\sinh cx\cosh^{n-1} cx + \frac{n-1}{n}\int\cosh^{n-2} cx\,dx \qquad\mbox{(for }n>0\mbox{)}
ankaŭ: \int\cosh^n cx\,dx = -\frac{1}{c(n+1)}\sinh cx\cosh^{n+1} cx - \frac{n+2}{n+1}\int\cosh^{n+2}cx\,dx \qquad\mbox{(for }n<0\mbox{, }n\neq -1\mbox{)}
\int\frac{dx}{\sinh cx} = \frac{1}{c} \ln\left|\tanh\frac{cx}{2}\right|
ankaŭ: \int\frac{dx}{\sinh cx} = \frac{1}{c} \ln\left|\frac{\cosh cx - 1}{\sinh cx}\right|
ankaŭ: \int\frac{dx}{\sinh cx} = \frac{1}{c} \ln\left|\frac{\sinh cx}{\cosh cx + 1}\right|
ankaŭ: \int\frac{dx}{\sinh cx} = \frac{1}{c} \ln\left|\frac{\cosh cx - 1}{\cosh cx + 1}\right|
\int\frac{dx}{\cosh cx} = \frac{2}{c} \arctan e^{cx}
\int\frac{dx}{\sinh^n cx} = \frac{\cosh cx}{c(n-1)\sinh^{n-1} cx}-\frac{n-2}{n-1}\int\frac{dx}{\sinh^{n-2} cx} \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int\frac{dx}{\cosh^n cx} = \frac{\sinh cx}{c(n-1)\cosh^{n-1} cx}+\frac{n-2}{n-1}\int\frac{dx}{\cosh^{n-2} cx} \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int\frac{\cosh^n cx}{\sinh^m cx} dx = \frac{\cosh^{n-1} cx}{c(n-m)\sinh^{m-1} cx} + \frac{n-1}{n-m}\int\frac{\cosh^{n-2} cx}{\sinh^m cx} dx \qquad\mbox{(for }m\neq n\mbox{)}
ankaŭ: \int\frac{\cosh^n cx}{\sinh^m cx} dx = -\frac{\cosh^{n+1} cx}{c(m-1)\sinh^{m-1} cx} + \frac{n-m+2}{m-1}\int\frac{\cosh^n cx}{\sinh^{m-2} cx} dx \qquad\mbox{(for }m\neq 1\mbox{)}
ankaŭ: \int\frac{\cosh^n cx}{\sinh^m cx} dx = -\frac{\cosh^{n-1} cx}{c(m-1)\sinh^{m-1} cx} + \frac{n-1}{m-1}\int\frac{\cosh^{n-2} cx}{\sinh^{m-2} cx} dx \qquad\mbox{(for }m\neq 1\mbox{)}
\int\frac{\sinh^m cx}{\cosh^n cx} dx = \frac{\sinh^{m-1} cx}{c(m-n)\cosh^{n-1} cx} + \frac{m-1}{m-n}\int\frac{\sinh^{m-2} cx}{\cosh^n cx} dx \qquad\mbox{(for }m\neq n\mbox{)}
ankaŭ: \int\frac{\sinh^m cx}{\cosh^n cx} dx = \frac{\sinh^{m+1} cx}{c(n-1)\cosh^{n-1} cx} + \frac{m-n+2}{n-1}\int\frac{\sinh^m cx}{\cosh^{n-2} cx} dx \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
ankaŭ: \int\frac{\sinh^m cx}{\cosh^n cx} dx = -\frac{\sinh^{m-1} cx}{c(n-1)\cosh^{n-1} cx} + \frac{m-1}{n-1}\int\frac{\sinh^{m -2} cx}{\cosh^{n-2} cx} dx \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int x\sinh cx\,dx = \frac{1}{c} x\cosh cx - \frac{1}{c^2}\sinh cx
\int x\cosh cx\,dx = \frac{1}{c} x\sinh cx - \frac{1}{c^2}\cosh cx
\int \tanh cx\,dx = \frac{1}{c}\ln|\cosh cx|
\int \coth cx\,dx = \frac{1}{c}\ln|\sinh cx|
\int \tanh^n cx\,dx = -\frac{1}{c(n-1)}\tanh^{n-1} cx+\int\tanh^{n-2} cx\,dx \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int \coth^n cx\,dx = -\frac{1}{c(n-1)}\coth^{n-1} cx+\int\coth^{n-2} cx\,dx \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int \sinh bx \sinh cx\,dx = \frac{1}{b^2-c^2} (b\sinh cx \cosh bx - c\cosh cx \sinh bx) \qquad\mbox{(for }b^2\neq c^2\mbox{)}
\int \cosh bx \cosh cx\,dx = \frac{1}{b^2-c^2} (b\sinh bx \cosh cx - c\sinh cx \cosh bx) \qquad\mbox{(for }b^2\neq c^2\mbox{)}
\int \cosh bx \sinh cx\,dx = \frac{1}{b^2-c^2} (b\sinh bx \sinh cx - c\cosh bx \cosh cx) \qquad\mbox{(for }b^2\neq c^2\mbox{)}
\int \sinh (ax+b)\sin (cx+d)\,dx = \frac{a}{a^2+c^2}\cosh(ax+b)\sin(cx+d)-\frac{c}{a^2+c^2}\sinh(ax+b)\cos(cx+d)
\int \sinh (ax+b)\cos (cx+d)\,dx = \frac{a}{a^2+c^2}\cosh(ax+b)\cos(cx+d)+\frac{c}{a^2+c^2}\sinh(ax+b)\sin(cx+d)
\int \cosh (ax+b)\sin (cx+d)\,dx = \frac{a}{a^2+c^2}\sinh(ax+b)\sin(cx+d)-\frac{c}{a^2+c^2}\cosh(ax+b)\cos(cx+d)
\int \cosh (ax+b)\cos (cx+d)\,dx = \frac{a}{a^2+c^2}\sinh(ax+b)\cos(cx+d)+\frac{c}{a^2+c^2}\cosh(ax+b)\sin(cx+d)
Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org/wiki/Vikipedio:Projekto_matematiko/Listo_de_integraloj_de_hiperbolaj_funkcioj"

wymiana linkami wymiana linkami SEO Tools tanie kredyty gotówkowe kreatyna Plaza 3 star hotel Los Angeles krynica noclegi Sejm Tyk