Sandhedstabel

Sammenskrivningsforslag
Denne artikel er foreslået sammenskrevet med Logisk operator. (Diskutér forslaget).
Hvis sammenskrivningen sker, skal en administrator kontaktes. Denne vil sørge for at historikken holdes samlet. Kopiér ikke bare fra én artikel til en anden.

En sandhedstabel er en tabel, som viser resultatet af en logisk funktion. Selve begrebet sandhedstabel bruges for at overskueliggøre visse matematiske operatorer, eller eventuelt komprimere et besværligt udtryk til et mere kompakt ækvivalent udtryk. Et udtryk indenfor matematisk logik, kan være enten sandt eller falskt. I og med der kun findes disse to "tilstande" skelner man mellem sandt og falskt ved hhv. et ettal og et nul.

Indholdsfortegnelse

1 Matematiske operatorer

[redigér] Matematiske operatorer

De typiske matematiske operatorer og deres sandhedstabeller er angivet nedenfor:

[redigér] Logisk ikke - ¬

IKKE er en logisk funktion, som negerer et udsagn. IKKE-funktionen har værdien sand, når og kun når inputtet er falsk.

X	^{¬ ^X}
Sandhedstabel for IKKE funktion
1	0
0	1

[redigér] Logisk og - ٨

OG eller konjunktion er en logisk funktion, som knytter 2 udsagn sammen. OG-funktionen har værdien sand, når og kun når begge udsagn er sande.

I alle andre tilfælde har OG-funktionen værdien falsk.

X	Y	X ٨ Y
Sandhedstabel for OG funktion
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

[redigér] Logisk eller - ٧

ELLER, også kaldet disjunktion, er en logisk funktion, som knytter 2 udsagn sammen. ELLER-funktionen har værdien falsk, når og kun når begge udsagn er falske.

I alle andre tilfælde har ELLER-funktionen værdien sand.

X	Y	X ٧ Y
Sandhedstabel for ELLER funktion
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

[redigér] Logisk lighed - =

LIGHED, er en logisk funktion, som knytter 2 udsagn sammen. LIGHEDsfunktionen har værdien sand, når og kun når begge udsagn er ens. Hvis de to udsagn er forskellige fra hinanden vil det samlede udtryk altså være falskt.

X	Y	X = Y
Sandhedstabel for LIGHED funktion
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

[redigér] Ekslusiv eller / XOR - ≠

XOR er en logisk funktion, som knytter 2 udsagn sammen. XOR-funktionen har værdien sand, når det ene og kun det ene udsagn er sandt, og det andet dermed er falsk. Sagt på en anden måde skal de to udtryk være forskellige fra hinanden for at udtrykket er sandt, som symbolet også angiver.

I alle andre tilfælde har XOR-funktionen værdien falsk.

X	Y	X ≠ Y
Sandhedstabel for XOR funktion
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

[redigér] Implikation - ⇒

Implikation er en logisk funktion, som knytter 2 udsagn sammen, som kan erstattes med ordet medfører. Dette er formodentlig den logiske operator, der intuitivt er sværest at forstå. Implikation-funktionen har værdien falsk, når udsagn nummer et er sandt, og udsagn nummer to er falskt.

I alle andre tilfælde har implikation-funktionen værdien sand.