organisation

Chi i anden-test

Eftersyn
Denne artikel bør gennemlæses af en person med fagkendskab for at sikre den faglige korrekthed.

Chi i anden-test (χ2-test) er en matematisk formel/metode, der bruges til at afgøre om et observeret datasæt følger den forventede fordeling. Dette gøres ved at finde sandsynligheden for at afvigelsen q ligger i den kritiske mængde. I modsætning til binomialtest kan man arbejde med et større antal hændelser end 2.

Indholdsfortegnelse

[redigér] Formel for Q

Mere præcist er sandsynligheden defineret som sandsynligheden for at den stokastiske variabel χ2- er større end vores afvigelse q. (Hvilket kan skrives P(χ2- ≥ q)) Formlen for Q (og q) er:

Q = \frac{(h_1 - x_1)^2}{x_1} + \frac{(h_2 - x_2)^2}{x_2} + ... +\frac{(h_k - x_k)^2}{x_k} =\frac{(h_1 - n \cdot p_1)^2}{n \cdot p_1} + \frac{(h_2 - n \cdot p_2)^2}{n \cdot p_2} + ... +\frac{(h_k - n \cdot p_k)^2}{n \cdot p_k}

hvor h1, h2,...,hk er de observerede stikprøvehyppigheder for de k hændelser, x1, x2,...,xk er modelhyppighederne og p1, p2,...,pk er sandsynlighederne for de k hændelser.

[redigér] χ2-fordelingen

Sandsynlighedsfordeling for Q
Sandsynlighedsfordeling for Q

χ^2-fordelingen (som ses på billedet) er ligesom normalfordelingen en absolut kontinuerttæthedsfunktion , hvor arealet under grafen er lig 1, men i modsætning til normalfordelingen, ændrer χ^2-fordelingen sig alt efter antallet af frihedsgrader (se nedenfor). Når vi i χ2-testen finder P(χ2 ≥ q) finder vi altså arealet under grafen til højre for q - hvilket netop er det kritiske område.

[redigér] Frihedsgrader

Antallet frihedsgrader f er defineret som k - 1. Dette er egentlig logisk nok, da man i enhver fordeling har den sidste mulighed bestemt i kraft af de foregående.

[redigér] Fremgangsmetode

Når man ved hjælp af en chi i anden test vil teste om de teoretiske sandsynligheder for de k hændelser ved eksperimentet E kan accepteres, starter man med at udføre E n antal gange. På grundlag heraf udregnes q vha. den ovenstående formel og man kan således bestemme P(Q≥q) = P(χ2≥q) med visse lommeregnere. (Blandt andre TI-89)

Hvis den fundne sandsynlighed er stor, kan man konkludere at de teoretiske sandsynligheder ikke er rigtige. Ofte vælger man, at grænsen gÃ¥r ved 1 %, 5 % eller 10 %. Det valgt procenttal kaldes signifikansniveauet.

Hentet fra "http://da.wikipedia.org/wiki/Chi_i_anden-test"

system wymiany linków SEO Tools SEO Tools tanie kredyty gotówkowe kreatyna Plaza 3 star hotel Los Angeles krynica noclegi Sejm Tyk