Eines
Restauració d'imatge
La restauració d'imatge (de l'anglès inpainting) és un procés que ens permet recuperar una part deteriorada de la imatge o que té algun objecte que l'oculta, amb l'objectiu de millorar la seva qualitat.
En el món digital, l'objectiu del inpainting és traduir les tècniques manuals dels restauradors professionals de quadres a una versió digital d’aquestes. Es pretén produir una versió revisada de la imatge en la qual la regió restaurada quedi perfectament fusionada en la imatge, de manera no detectable per un tÃpic visor.
Per aconseguir-ho, és necessari utilitzar sofisticats algorismes per a recuperar les regions danyades o perdudes de la imatge a partir de la informació disponible del seu entorn. Per això, aquesta tècnica pot ser interpretada com un tipus especial d’interpolació.
[edita] Aplicacions
Els objectius i les aplicacions de la restauració d'imatge són nombrosos. Aquest procés permet eliminar el soroll, millorar la lluentor, el color i els detalls d'una imatge.
En la fotografia i el cinema, s'utilitza per a revertir la deterioració. Per exemple, la reconstrucció de fotografies (esborrat de marques de temps) o eliminació de taques de pols en la pel·lÃcula de cinema. També s'utilitza per a l'eliminació d'ulls vermells, de la data impresa en les fotos o l'eliminació d'objectes per a produir efectes especials.
Aquesta tècnica també es pot utilitzar per a la recuperació dels blocs perduts en la codificació i la transmissió d'imatge ( per exemple, en el cas d'un streaming de video en el qual per motius de fluïdesa visual no s'empra retransmissió, resulta útil intentar reconstruir la informació en el cas que es perdés algun paquet).
[edita] Algorisme
Les tècniques de restauració han evolucionat al llarg del temps. Al principi es basaven en tècniques aplicades en el domini de la freqüència. Actualment es basen en mètodes algebraics i la manipulació de grans sistemes d'equacions.
En general no existeix una tècnica universal de restauració d'imatges, sinó que và ria segons l'obra i el restaurador. No obstant això, la base de la metodologia és similar:
- La secció perduda o danyada s'emplena utilitzant informació de la resta de la imatge.
- L'estructura de la zona circumdant a la part deteriorada és continuada cap a endins de la regió perduda, perllongant les lÃnies que arriben a la vora.
- Les diverses regions que es generen, dins de la zona danyada, a partir de la prolongació de les lÃnies de contorn, són emplenades amb el color que es correspongui amb el de la corresponent regió de la frontera.
- Finalment, es pinten els petits detalls per a mantenir la uniformitat.
Per a realitzar l'algorisme es necessita traduir els conceptes del inpainting manual expressats anteriorment a llenguatge matemà tic.
L'algorisme realitza repetidament els passos 2 i 3 .
Tenim una imatge bidimensional en nivells de gris definida per:
![I_O (i,j) : [0,M] x [0,N]\rightarrow \mathbb{R}](http://upload.wikimedia.org/math/e/3/2/e3278e0ebac274868934bb06da02e302.png)
amb ![[0,M] x [0,N]\subset \mathbb{N} x \mathbb{N}](http://upload.wikimedia.org/math/1/e/1/1e1be849efe92dd94f766d9251430273.png)
Anem a construir una famÃlia d'imatges de la següent manera:
![I (i,j,n) : [0,M] x [0,N] x \mathbb{N}\rightarrow \mathbb{R}](http://upload.wikimedia.org/math/9/e/b/9eb8246b7b8d21fdfdf56a6638a5f068.png)
de manera que 
.
Podem escriure l'algorisme de forma general com:
On:
- IR és la imatge recuperada.
- n determina el temps de restauració.
- i,j són les coordenades del pÃxel.
- Δt és la taxa de millora.
és l’actualització de la imatge In(i,j)- Ω és la regió a ser restaurada.
